分数简便运算包括但不限于以下几种：
1、连乘——乘法交换律的应用：
涉及定律：乘法交换律——a×b×c＝a×c×b。
基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
2、乘法分配律的应用：
涉及定律：乘法分配律——（a±b）×c＝ac±bc。
基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
3、乘法分配律的逆运算（提取公因数）：
涉及定律：乘法分配律逆向定律——a×b±a×c＝a（b±c）。
基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。
4、添加因数“1”
涉及定律：乘法分配律逆向运算、
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。
5、数字化加式或减式：
涉及定律：乘法分配律逆向运算。
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。
分数的简便运算方法包括：
1. **通分和通约分：** 在加法和减法中，通分可以让分母相同，从而更容易进行计算。通约分可简化分数，使其更容易比较。
2. **整数与分数相加减：** 将整数与分数相加或相减通常更简单。例如，3/4 + 2 = 3/4 + 8/4 = 11/4。
3. **化简分数：** 将分数化简为最简形式，即分子和分母没有共同的因子。例如，4/8可以化简为1/2。
4. **使用小数形式：** 将分数转换为小数形式，有时可以更容易地进行运算。例如，1/4 = 0.25。
5. **使用分数计算器或应用程序：** 在复杂的分数运算中，使用分数计算器或数学应用程序可以帮助快速准确地得出结果。
这些方法可以根据具体情况选择，以简化分数的运算过程。