矩阵乘法的行最简形怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

行最简形的要求如下：

1、元素不全为0的行在矩阵的上方。

2、每个不全为0行的第一个非零元素是1，且这个1所在列的其它元素都是0。

3、下一行第一个非零元素1的左边的0的个数多于上一行第一个非零元素1的左边的0的个数。

4、满足以上条件的矩阵就是行最简形矩阵。

两个矩阵相乘之前可以进行化简。但一般不推荐用初等变换进行化简，因为这样化简后得到的结果虽然正确，但会与别人的结果不一样，考试的时候老师不会给详细看。

计算矩阵乘法得到的结果可以进行化简。化简的方法包括提取公因子、合并同类项、消去零元素等。这些方法都可以使矩阵的表达式更加简洁，方便后续的计算和分析。

简化的一般原则：

简化矩阵的一般原则是化简之前先观察原矩阵，看看有没有可以约简的数，若有，先将其化为0，若无，则找1所在的行或列，将1所在行或列化成0。

具体步骤若原矩阵中非零元素不在对角线上，将其交换到对角线上。若原矩阵中非零元素不在对角线上且没有在某一列中，用其他行中的元素将其消为0。若原矩阵中非零元素不在对角线上且没有在某一行中，用其他列中的元素将其消为0。