同一平面内过直线外一点能否画一条直线与这条直线平行？

Question

如题所述

Answer 1

同一平面内过直线外一点能画一条直线与这条直线平行。

根据平行公理可知：过直线外一点作已知直线的平行线，能作且只能作一条。

平行的其他性质：

1、平行线间的距离处处相等。

2、若两条直线分别与另一条直线互相平行，则这两条直线也互相平行。

3、两直线平行，同旁内角互补。

4、两直线平行，同位角相等。

平行线知识全解

一、平行线

概念：在同一平面内，不相交的两条直线称为平行线，用符号“‖”表示，在同一平面，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。

基本性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，即a‖b，c‖b，那么a‖c。

二、平行线的判定

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行。

在同一平面内，只能画一条，不在同一平面，能画无数多条。

分两种情况：

1、在同一平面内，过直线外一点画已知直线的平行线，只能画一条。

2、如果没有在同一平面内的限制，过直线外一点画已知直线的平行线，能画无数多条。

在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。如图直线AB平行于直线CD，记作AB∥CD。平行线在无论多远都不相交。

已知直线a和直线外一点A，求作：过A的直线b平行于a作法：过A作直线c与a相交，交于点B，令相交所成的角为α以点A为顶点，射线AB的反向延长线为一边，在直线AB的同侧做角β=α，令此角的另一边所在直线为b则b/a。