sin cos tan分别在直角坐标系的哪个区间

Question

如题所述

Answer 1

在直角坐标系中，sin函数的值在第一、二象限为正，在第三、四象限为负。这意味着当角位于第一或第二象限时，对应的正弦值为正值，而当角位于第三或第四象限时，对应的正弦值为负值。

类似地，cos函数的值在第一、四象限为正，在第二、三象限为负。因此，当角位于第一或第四象限时，余弦值为正值，而在第二或第三象限时，余弦值为负值。

至于tan函数，在第一、三象限为正，在第二、四象限为负。这意味着，当角位于第一或第三象限时，正切值为正值，而在第二或第四象限时，正切值为负值。

这些函数值在单位圆上的表现尤为直观。单位圆是一个半径为1的圆，其中圆上任意一点的坐标可以表示为该点对应的角的正弦和余弦值。例如，若圆上的某点坐标为(x, y)，则y值就是该角的正弦值，而x值则是该角的余弦值。

正切值则可以通过正弦值和余弦值计算得出，即tan值等于y值除以x值。在单位圆上，这个切线的概念可以直观地看出，即从单位圆上某点画一条平行于y轴的直线与x轴相交，交点到原点的距离即为该点对应的正切值。

以上是对sin、cos、tan在直角坐标系中不同象限内的正负值以及它们在单位圆上的表示方法的简单介绍。如果你对这些函数的具体应用或更多细节有兴趣，欢迎进一步提问。