一元二次方程配方法推导公式

Question

急用啊！！！！！补卷纸里，标准点
2月21好就得写完啊 多谢啊

Answer 1

设二次方次为ax²+bx+c=0（a≠0）

将a提出a（x²+bx／a）+c=0

a（x²+bx／a+b²／（4a²））+c-b²／（4a）=0

a（x+b／（2a））²+（4ac-b²）／（4a）=0

移项a（x+b／（2a））²=（b²－4ac）／（4a）

两边同时除以a得（x+b／（2a））²=（=（b²－4ac）／（4a²）

开根号得x=±√（b²－4ac）／2a-b／（2a）要求（b²－4ac≥0）

可得x=（-b±√（b²－4ac）)／2a

成立条件

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数。

③未知数项的最高次数是2 。

Answer 2

配方法推导公式

配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

Answer 3

一元二次方程求根公式详细的推导过程。
一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c（一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，
1、ax^2+bx+c=0（a≠0，^2表示平方），等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，
2、移项得x^2+bx/a=-c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，
3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2-c/a，即（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a，
4、开根后得x+b/2a=±[√（b^2-4ac）]/2a（√表示根号），最终可得x=[-b±√（b^2-4ac）]/2a。
一、一元二次方程求根公式
1、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数）。

2、满足条件：
（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。
（2）只含有一个未知数。
（3）未知数项的最高次数是2。

Answer 4

设 二次方次为 ax²+bx+c=0 （a≠0）
将a提出 a（x²+bx／a）+c=0
a（x²+bx／a + b²／（4a²））+c-b²／（4a）=0
a（x + b／（2a））²+（4ac-b²）／（4a）=0
移项 a（x + b／（2a））²=（b²－4ac）／（4a）
两边同时除以a 得 （x + b／（2a））²=（=（b²－4ac）／（4a²）
开根号得x=±√（b²－4ac）／2a - b／（2a） 要求（b²－4ac≥0）
可得x=（-b±√（b²－4ac）)／2a本回答被提问者采纳

Answer 5

ax^2+bx+c=0=>x^2+a/bx+c/a= 0=>(x+a/2b)^2-a^2/4b^2+c/a=0

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