高中空间几何体的学习小技巧,求数学大神指点

比如正四棱锥三视图是全等的正三角形,这一类的。我知道百度搜是可以搜到,但没有方向不知道该查什么,所以拜托各位大神了

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第1个回答  2013-12-10
解决二面角问题
二面角类问题,找二面角的时候,估计百分之八九十都是先找一个面的垂线,再过垂足或与另外一个面的交点向交线做垂线,再连接。根据三垂线定理就可以证明那两条线的夹角就是二面角了。
记住,找二面角就是找一个面的垂线
先找有没有已知的垂线,如果没有,再想办法做垂线,然后就是三垂线定理
做空间几何,首先是定义,一定要熟悉,只有这样,你才能应用自如,看到求证想判定,看到结论想性质,意思就是如果求证线面垂直,面面垂直一类的问题,就去想判定定理,判定定理是怎么说的,就根据判定定理需要的条件入手,去解决问题,这样你就会有一定的思路,解决问题也会更加容易。而看见结论想性质,就是说,如果题目已经说了面面垂直一类的结论,那么就要去想面面垂直的性质,垂直于交线就垂直于面,往往利用性质就很容易解题了。你一定要把书上的定义记住了,再找几个类型题,做一做,你就会找到感觉了
还有一点,比如你遇到二面角的问题,根据上面说的方法,你找不到二面角,一般情况下(我说的是一般情况下,也有一定的可能是不需要垂线的)不要去想其他的方法,就是去找垂线
。平时要注意与你们班上学习好的同学交流,问问他们怎么学,这对你很有帮助
就是找不到垂线的时候,使用空间向量追问

- -我觉得楼上楼下的各位都理解错我的意思了,
打个比方说吧 老师上午给我们讲的 正三棱柱俯视图是正三角形,然后这个三棱柱外接球的半径,他说是√3/3倍的俯视图棱长,还说这是常识。。。但我们班很多人都是摇头,我想知道的是类似这些的技巧,不是怎么学空间几何体,所以拜托各位了~

第2个回答  2013-12-10
明白一些建坐标系,还要学会熟悉利用向量会有很大的帮助,如果找不好三视图就拿身边的东西多看看多画画,练得久了就会了,这些东西急不来,慢慢来,有不明白的可以问我~希望对你有所帮助!追问

- -我觉得楼上楼下的各位都理解错我的意思了,
打个比方说吧 老师上午给我们讲的 正三棱柱俯视图是正三角形,然后这个三棱柱外接球的半径,他说是√3/3倍的俯视图棱长,还说这是常识。。。但我们班很多人都是摇头,我想知道的是类似这些的技巧,不是怎么学空间几何体,所以拜托各位了~

追答

这是运用多了就自然而然知道的,不是定理,是老师做题多了熟了,这种问题不用记就背出来了,你只需记下来运用就行,省时省力~具体没什么技巧而言

第3个回答  2013-12-09
我是从高中过来的,我就谈谈我的感受吧
1,空间想象能力要好,这个很重要的偶,因为一些问题在纸上是无法画出来的,需要你用脑子想啦
2,记住一些常见空间几何体的公式,包括边长与高的关系,角度等
我自己的感觉就这些了,呵呵,希望能帮到你追问

- -我觉得楼上楼下的各位都理解错我的意思了,
打个比方说吧 老师上午给我们讲的 正三棱柱俯视图是正三角形,然后这个三棱柱外接球的半径,他说是√3/3倍的俯视图棱长,还说这是常识。。。但我们班很多人都是摇头,我想知道的是类似这些的技巧,不是怎么学空间几何体,所以拜托各位了~

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