从1、2、3、……、1998、1989这些自然数中,最多可以取多少个数,才能使其中每两个数的差不等于4?

从1、2、3、……、1998、1989这些自然数中,最多可以取多少个数,才能使其中每两个数的差不等于4?

解:每8个连续自然数中,至少只能取四个数,其中每两个数的差不等于4.
把1989个数依次每8个分成一组,最后5个数也成一组,即
1,2,3,4,5,6,7,8;
9,10,11,12,13,14,15,16;

1977,1978,1979,1980,1981,1982,1983,1984;
1985,1986,1987,1988,1989.
又 1989÷8 = 248……5
因此可以分成249组,每一组都取前4个数,显然这些取出的数满足要求.这样共取出数
249×4 = 996(个)
答:最多可以取出996个数.
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第1个回答  2010-01-30
先组合 看一共有多少种不同的2个数字的组合
后去掉1984种差值等于四的组合
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