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数集P={x|x=2k-1,k∈Z},Q={x|x=4k-1,k∈Z},则P、Q之间的关系为( )A.P=QB.P?QC.P?QD.P与Q不
数集P={x|x=2k-1,k∈Z},Q={x|x=4k-1,k∈Z},则P、Q之间的关系为( )A.P=QB.P?QC.P?QD.P与Q不存在包含关系
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推荐答案 2014-09-06
解答:由题意知,A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=4k-1,k∈Z},且x=4k=2?2k,
∵x=2m中,m∈Z,∴m可以取奇数,也可以取偶数;
∴x=4n中,2n只能是偶数.
故集合P、Q的元素都是偶数.
但Q中元素是由P中部分元素构成,则有P?Q.
故选C.
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P={x|x=2k,k∈Z},Q={x|x=
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P={x|x=2k
,k∈Z}可知P表示偶数集;由
Q={x|x=
2k+
1,k∈Z}
可知Q表示奇数集;由R
={x|x=4k
+1,k∈Z}可知R表示所有被4除余1的整数;当a
∈P,
b
∈Q,则a
为偶数,b为奇数,则a+b一定为奇数,故选B
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={x|x=4k
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