请教高数高手，这个复数根的原方程是怎么得到的？

Question

如题所述

Answer 1

因为复数根是一对共轭复数，所以它必是实系数一元二次方程
x²+bx+c=0的两根，
所以1+i+1-i=-b
(1+i)(1-i)=c
所以b=-2, c=2
所以原方程是
λ²-2λ+2=0

Answer 2

利用求根公式。根据i^2=-1，来开根号。追答

Answer 3

方程的通用形式是 λ^2+a*λ+b=0。
把两个根代进去，就能得到关于a、b的方程组了。由此得出a、b。

Answer 4

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Answer 5

更简单解法：x=1±i
x-1=±i
（x-1）^2=-1
x^2-2x+1=-1
x^2-2x+2=0