一、对方骂人有责任：
《民法通则》第101条规定： 公民、法人享有名誉权，公民的人格尊严受法律保护，禁止用侮辱、诽谤等方式损害公民、法人的名誉。
对方当着众人的面前辱骂你，已经侵犯了你的名誉权，也就是说在该事件中对方也具有侵权行为，也是有过错的!
二、对方有过错，可以减轻你的责任：
《民法通则》第131条规定： 受害人对于损害的发生也有过错的，可以减轻侵害人的民事责任。
三、你打人也是不对的，但是伤害的程度要根据伤情鉴定来确定。
如果没什么伤害，你需要赔礼道歉或者适当赔偿一下（精神安慰）；如果造成了轻微的伤害，可以给予治安管理处罚，即进行罚款和拘留。但对方如果报警，你一样可以将对方的侵权事实如实向公安机关说明，建议说明之前收集相关证据，在和对方协商时如果能协商最好，如果对方执意要求公安拘留你，你可以告知对方侵犯了你的名誉权，你可以起诉到法院或者向公安机关报案一样的追究她的法律责任！
《治安管理法》规定：有下列侵犯他人人身权利行为之一，尚不够刑事处罚的，处十五日以下拘留、二百元以下罚款或者警告：
（一）殴打他人，造成轻微伤害的；
（三）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的。
在没有搞清楚伤情的情况下，公安机关是不会贸然采取强制措施，就算是采取治安处理的行政处罚，也要确定伤情后才能采取。这件事应该没有严重到这种程度，现实处理当中一般调解赔偿了，不会再采取强制或行政处罚措施。如果调解不成，公安机关可以根据情况作出治安处理。你也可以向公安方面说明对方的过错。另外，这种公安处理没有达成调解的，也可以到法院诉讼解决，这样从侵权角度来看，对方有过错，你承担的赔偿责任可以小一些。