如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？请说明理由

如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？请说明理由．

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推荐答案 2015-01-03

∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线定义），
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

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如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB,CD的位置关...答：∵DE平分∠BDC, ∴∠BDE=∠EDC ∴∠EBD+∠BDE=∠ABE+∠EDC ∵∠1+∠2=90°,即∠EBD+∠BDE=90° ∴∠ABE+∠EDC=90° ∴∠EBD+∠ABE+∠BDE+∠EDC=180° 即：∠ABD+∠BDC=180° ∴AB‖CD 【请将D看为C，C看为D】

BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB、CD的位置关系如何...答：BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,可知∠1=∠ABE, ∠2=∠CDE, 因为∠1+∠2=90°，所以∠ABE+∠CDE=90°所以∠1+∠2+∠ABE+∠CDE=∠ABD+∠CDB=180°所以知AB平行CD

如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,那么直线AB,CD的位置关...答：因为BE平分角ABD,DE平分角BDE，且角1+角2=90 度，则2倍的角1+角2=180度，由此可得，同旁内角互补，两直线平行，所以AB平行于CD。

如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1+∠2=90°,试问AB与CD的位置...答：AB∥CD 理由如下：延长BE交CD于F ∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知）∴∠ABF = ∠DBF，∠BDE = ∠EDF 又∵∠1+∠2=90° ∴∠DBF = 90°- ∠BDE 而 ∠EDF =∠BDE ∴∠BFD = ∠DBF = ∠ABF ∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行）

如图,BE平分角ABD,DE平分角BDC,且角1加角2等于90度,求证.AB平行CD...答：证明：∵BE平分∠ABD ∴∠ABD=2∠1 ∵DE平分∠BDC ∴∠BDC=2∠2 ∵∠1+∠2=90° ∴2∠1+2∠2=180° ∴∠ABD+∠BDC=180°（等量代换）∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）

如图所示,be平分角ab d,de平分角bd c,角一加角二等于90度,那么直线abcd...答：∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∴∠EBD=∠ABE ∠BDE=∠EDC ∴∠EBD+∠BDE=∠ABE+∠EDC ∵∠1+∠2=90°,即∠EBD+∠BDE=90° ∴∠ABE+∠EDC=90° ∴∠EBD+∠ABE+∠BDE+∠EDC=180° 即：∠ABD+∠BDC=180° ∴AB‖CD

已知:如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1加∠2等于90度,求证:AB...答：因为BE平分∠ABD,DE平分∠BDC 所以∠ABE＝∠1,∠CDE＝∠2 因为∠1＋∠2＝90° 所以∠ABE＋∠CDE＝90° 所以∠1＋∠2＋∠ABE＋∠CDE＝90°＋90°＝180° 即∠ABD＋∠CDB＝180° 所以AB∥CD （因为同旁内角能互补）

如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°.求证:AB∥CD答：证明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线定义）．∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°．∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．

...密切∠1+∠2=90°,那么直线ab,cd的位置关系如何?为什么?答：回答：平行。都是角平分线,1和2等于90 ,剩下的两个也是90,所以共180度,同旁内角180度,所以平行

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