某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适

Question

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，若每件降价1元，商场平均每天可多销售2件．（1）若现在设每件衬衫降价x元，平均每天盈利为y元．求出y与x之间的函数关系式．（2）当每件降价多少元时，商场平均每天盈利最多？（3）若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

Answer 1

（1）设每套降价x元，商场平均每天赢利y元，
则y=（40-x）（20+2x）=-2x ²+60x+800，

（2）y=-2x ²+60x+800，
=-2（x-15）²+1250，
当x=15时，y有最大值为1250元，
当每件降价15元时，商场平均每天盈利最多；

（3）当y=1200，
1200=-2（x-15）²+1250，
解得x₁=10，x₂=20，
因为为了扩大销售，所以，应降价20元；
若商场每天平均需盈利1200元，每件衬衫应降价20元．