小马虎在计算有余数的除法时,把被除数137当成了173。商比正确的商大3,余数相同。这道除法算式是怎样的。
小马虎正确的算式应是:(137-余数)÷除数=商
小马虎错误的算式为:(173-余数)÷除数=商+3
以上两个算式合并同类项后,为137+3*除数=173
得3*除数=36,因此此题中除数应为12
正确的算式为:137÷12=11余5
扩展资料:
如果两个数a和b之差能被m整除,那么我们就说a和b对模数m同余(关于m同余)。
比如,100-60除以8正好除尽,我们就说100和60对于模数8同余。它的另一层含义就是说,100和60除以8的余数相同。a和b对m同余,我们记作a≡b(mod m)。比如,刚才的例子可以写成100≡60(mod 8)。
同余满足运算的诸多性质。比如,同余满足等价关系。具体地说,它满足自反性(一个数永远和自己同余)、对称性(a和b同余,b和a也就同余)和传递性(a和b同余,b和c同余可以推出a和c同余)。
同余运算里还有稍微复杂一些的性质。比如,同余运算和整数加减法一样满足“等量加等量,其和不变”。
对于同一个模数m,如果a和b同余,x和y同余,那么a+x和b+y也同余。