已知圆o的方程为x^2+y^2=16,求(1)过点a(2根号2,2根号2)的圆的切线方程(2)过

Question

(4，5)与圆相切的直线方程

Answer 1

(1)2根号2*x+2根号2*y=16(圆o的方程可知圆心o为原点，oa所在直线的斜率为1，则切线的斜率为-1，由点斜式得方程）
（2）设B（4，5），显然B点在圆外，设切线方程为y-5=k（x-4),O点到切线的距离等于半径，列出方程一，求出k的值为9/40，从而求出切线方程为y-5=9/40(x-4)即9x-40y+164,又过点（4，5）与x轴垂直的直线也是切线，所以有两解。