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如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.(1)若∠AOC=64°,求∠DOE和∠EOF的度数;(2
如图,直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.(1)若∠AOC=64°,求∠DOE和∠EOF的度数;(2)写出图中与∠AOD互补的角;(3)写出图中与∠AOE互余的角.
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推荐答案 推荐于2018-02-27
(1)∵∠AOC=64°,
∴∠AOD=180°-64°=116°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠DOE=
1
2
∠AOD=
1
2
×116°=58°,
∵OF平分∠BOD,
∴∠DOF=
1
2
∠BOD=
1
2
∠AOC=
1
2
×64°=32°,
∴∠EOF=∠DOE+∠DOF=58°+32°=90°;
(2)与∠AOD互补的角有∠AOC和∠BOD;
(3)与∠AOE互余的角有∠BOF和∠DOF.
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