设A为3阶矩阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵,则|-2A*|=?

Question

如题所述

Answer 1

AA*=|A|E，∴ A*=2A^-1
由于A为3阶矩阵，∴ |-2A*|=|-4A^-1|=(-4)^3 ×1/2=-32.追问

那请问这样|-2A*|=(-2)^3|A*|= (-2)∧3|2A^-1|= (-2)∧4|A^-1|=-2^3是哪一步错了呢?

追答

后面那个|2A^-1|，这个2想提出来也要3次方啊。

追问

哦!原来是这样!谢谢了!

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