如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道

Question

如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距L=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一拉力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速直线运动，加速度a=2m/s2．设导轨无限长，测得10秒末拉力F=3.2N．求：（1）10秒末通过R电流的大小；（2）杆的质量m．（3）若10s内R上所产生的热量为Q=13J，求10s内拉力F所做的功．

Answer 1

（1）10s末速度为v=at=20m/s
则电流为I=

E

R

=

BLv

R

=2A
（2）杆子10s末所受安培力为F_安=BIL=0.2N
F_合=F-F_安=ma
联立得：m=1.5kg
（3）R上产生的热量13J，则安培力做功为W_安=-13J
设10s内F做功为W_F，由动能定理：
W_F+W_安=

1

2

mv²-0
由上式解得：W_F=313J
答：（1）10秒末通过R电流的大小为2A；
（2）杆的质量m为1.5kg．
（3）若10s内R上所产生的热量为Q=13J，10s内拉力F所做的功为313J．