某学校九年级物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给

Question

某学校九年级物理兴趣小组的同学在研究“沙子和水谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯分别给质量都是200g的沙子和水加热．他们绘制出沙子与水的温度随加热时间变化的图象如图所示．已知酒精的热值是3.0×107J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗1g酒精．那么请问：（1）a图和b图哪个是沙子吸热升温的图象？为什么？（2）加热满2min时，水吸收了多少热量？（3）给水加热的2min时间内，如果酒精完全燃烧将放出多少热量？（4）试求出沙子的比热容．

Answer 1

（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程，
因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，
从公式△t=

Q

cm

可知，沙子温度升得多．
（2）∵c_水=4.2×10³J/（kg?℃），m_水=200g=0.2kg，△t_水=70℃-20℃=50℃，
∴Q_水吸=C_水m_水△t_水=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2kg×（70℃-20℃）=42000J．
（3）∵酒精灯平均每分钟消耗1g酒精，
∴加热2min时间消耗的酒精为；m=1g×2=2g=2×10^-3kg，
Q_放=mq=2×10^-3kg×3.0×10⁷J/kg=6×10⁴J．
（4）∵相同时间内酒精灯燃烧放出相同的热量
∴在2分钟的时间内，
Q_沙吸=Q_水吸=42000J，
又∵加热满2min，沙子的温度从20℃上升到250℃，
△t_沙=250℃-20℃=230℃，m_沙=200g=0.2kg
∴c_沙=

Q沙吸

m沙△t沙

=

42000J

0.2kg×230℃

≈0.91×10³J/（kg?℃）．
答：（1）图a表示的是沙子吸热升温的过程；
因为沙子和水的质量相等，吸收相同热量时，沙子的比热容比水小，从公式△t=

Q

cm

可知，沙子温度升得多．
（2）水吸收了42000J的热量．
（3）酒精完全燃烧将放出6×10⁴J的热量．
（4）沙子的比热容为0.91×10³J/（kg?℃）．