请问各位高人，已知A点坐标，AB的长度，怎么求B点坐标，AC与AB垂直，AC的坐标与距离都知道，求

Question

请问各位高人，已知A点坐标，AB的长度，怎么求B点坐标，AC与AB垂直，AC的坐标与距离都知道，求B点坐标，听说用CAD可以画出来，怎么画？

Answer 1

郭敦顒回答：
已知A点坐标A（x₁，y₁），AB的长度a， AC⊥AB， C的坐标为C（x₃，y₃），AC距离d，怎么求B点坐标B（x₂，y₂），
由A点坐标A（x₁，y₁），AB的长度a，：
（x－x₂）²+（y－y₂）²=r²；
由A点坐标A（x₁，y₁），C的坐标为C（x₃，y₃），（AC距离d，）可确定直线l：
（y－y₁）/（x－x₁）=（y₁－y₃）/（x₁－x₃）， （1）
斜率k=（y₁－y₃）/（x₁－x₃），
d=√[（x₁－x₃）²+（y₁－y₃）²]
过点A作直线l的垂线（法线）l′（AM），截AB=a，所截得之点B即是。
直线AB方程的斜率k′=－1/k
AB的直线方程按点斜是：（y－y₁）=k′（x－x₁） （2）
把x₂与y₂代入直线l的方程（1）和AB的直线方程（2），即可求得未知数x₂与y₂的值，也就确定了B点坐标B（x₂，y₂）。
以上都是抽象地讲解，你可给出实例套用上面的程序进行解题。（有的直线没有斜率）
例，A点坐标为A（2，－1），C的坐标为C（－1，3），AB=4，
求B点坐标B（x₂，y₂）。