在三角形ABC中，角BAC=90度，AD垂直BC于点D，角ABC的平分线BF交AD于点E，交AC于

在三角形ABC中，角BAC=90度，AD垂直BC于点D，角ABC的平分线BF交AD于点E，交AC于点F，求证：AE=AF

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第1个回答 2013-11-27

第2个回答 2013-10-21

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...∠BAC=90°,AD垂直BC于D,∠ABC的平分线BF交AD于E,交AC于F。求证AE=...答：证明：∵△ABC中，∠BAC=90°，∴∠ABF+∠AFE=90°，∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠EBD+∠BED=90°，∵FB平分∠ABC，∴∠ABF=∠EBD，∴∠BED=∠AFE，∵∠BED=∠AEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF．

...=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于点E,交AC于点F,试说明j∠AEF=...答：因为AD⊥BC，FE1⊥BC于E,所以,∠ADC=∠FEC=90°,则AD//EF,因为∠A=90°,∠FEC=90°,BF平分∠ABC,所以,AF=EF,(角平分线上的点到角两边距离等).易证三角形ABF与三角形BEF全等(角角边),所以BA=BE,再加上平分角和一条公共边得到三角形ABG与三角形EDB全等(边角边),所以∠BAD=∠BEG,由于=...

如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,角ABC的平分线BF交AD于E...答：过F作FN垂直BC 所以角FDB=EDB=90所以AD平行AD所以角AEF=角EFC而BF平分角ABC，角BAC=角BNF=90所以角AFE=角BNF所以角AFE=角BNF=角AEF所以AE=AF

...∠BAC=90°,AD垂直BC于D,∠ABC的平分线BF交AD于E,交AC于F。求证AE=...答：证明:只需要证明三角形AEF为等腰三角形即可,即AE=AF.下面证明三角形AEF为等腰三角形.由于角ABF=角CBF.而且角BDE=角BAF=90度 所以角BFA=角BED.而角BED与角AEF为对顶角,所以相等所以角AFE= 角AEF=角 BFA.得证

...角bac 90度,AD垂直于BC于D,BF平分角ABC,交AD于E,交AC与F,试AE=AF...答：过点F作FH⊥BC交BC于H ∵ 角EDB=角FHB=90° 角EBD=角FBH ∴∠BED=90°-∠EBD ∠BFH=90°-∠FBH ∴∠BED=∠BFH 同理 ∠BFH=∠AFB 又∵∠BED=∠AEF 对角相等 ∴∠AEF=∠AFE ∴ AE=AF

如图,在RT三角形中,角BAC=90°,AD垂⊥BC于点D,BF平分角ABC交AD与E,交...答：证明：∵BE是∠ABC的平分线 ∴AE=EG，∠AEB=∠GEF 又∵EF=EF ∴⊿AEF≌⊿GEF（SAS）∴AF=FG ∵AD⊥BC，EG⊥BC ∴EG//AD ∴∠EGF =∠AFE =∠AEF ∴AE =AF =FG=EG ∴四边形AFGE是菱形

三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC,BF是角ABC的平分线,交AD于E...答：∵∠BAF=90° ∴∠BFA+∠ABF=90° ∵AD⊥BC ∴∠ADB=90° ∴∠EBD+∠BED=90° 又∵∠BED=∠AEF ∴∠AEF+∠BED=90° ∵BF平分∠BAC ∴∠ABF=∠DBF ∴∠AEF=∠AFE ∴AE=AF 即△AEF是等腰三角形

...角bac= 90度,AD垂直于BC于D,BE平分角ABC,交AD与F,交AC于E求证:△AE...答：∠ABE+∠AEB=90° ∠FBD+∠BFD=90° ∠ABE=∠FBD 故∠AEB=∠BFD=∠AFE 从而有：△AEF为等腰三角形

...在三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,bf平分角abc交ad于e点...答：如图,在三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,bf平分角abc交ad于e点,交ac 如图,在三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,bf平分角abc交ad于e点,交ac于f点... 如图,在三角形abc中,角bac=90度,ad垂直于bc于d,bf平分角abc交ad于e点,交ac于f点展开  我来答 ...

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