小明想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不

Question

合理的。于是小明进行了如下实验和思考。

实验一：按图13甲和乙的方法分别测量大米的质量和体积，由此计算出大米的密度。

(1)使用托盘天平称取5克大米。称量过程中发现天平指针偏向右边（如图13甲），接下来小明应如何操作？ 。

(2)由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量简直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏 。

小明思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？

查阅数据得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了实验二：称取5克大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为P;而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2P时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如表。

注射器内空气压强
注射器内空气和大米的总体积
注射器内空气体积

压缩前
P
23毫升
V

压缩后
2P
13毫升
0．5V

(3)由实验二测得大米的密度为 克／厘米3。（计算结果精确到0.01）

图13

答案 -

Answer 1

小明想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的。于是小明进行了如下实验和思考。

实验一：按图甲和图乙的方法分别测量大米的质量和体积，由此计算出大米的密度。

(1)使用托盘天平称取5克大米。称量过程中发现天平指针偏向右边（如图甲），接下来小明应如何操作？

。

(2)由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量简直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏

。

小明思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？

查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了实验二：称取5克大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为P;而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2P时，再读出此时的总体积（压缩过程中大米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如表。

注射器内空气压强

注射器内空气和大米的总体积

注射器内空气体积

压缩前

P

23毫升

V

压缩后

2P

13毫升

0. 5V

(3)由实验二测得大米的密度为

克／厘米3。（计算结果精确到0.01）

考点：固体的密度测量实验．

专题：实验题．

分析：（1）因为下面用到的大米的质量是5g，所以不能取下砝码，通过拨动游码来达到横梁平衡的目的，而是应当向左盘中添加大米直到横梁平衡为止；（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大；（3）根据表格中的数据和温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值．可以得到：P×（23ml-V大米）=2P×（13ml-V大米），根据此式，求出大米的体积V大米，然后用公式ρ=

m

V
计算出大米的密度．

解答：解：（1）因为下面实验中用的大米的质量为5g，所以5g的砝码是不能改变的，故应当向左盘中添加大米直到横梁平衡为止；故答案为：向左盘中添加大米直到横梁平衡为止．（2）由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量筒直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏大；故答案为：大（3）根据温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值．所以压缩前注射器内空气的体积：V=23ml-V大米；压缩后注射器内空气的体积：0.5V=13ml-V大米．根据题意可以得到：P×（23ml-V大米）=2P×（13ml-V大米），所以大米的体积V大米=3ml=3cm3，所以大米的密度ρ=

m

V大米
=

5g

3cm3
=1.67g/cm3故答案为：1.67

点评：此题中因为大米的体积不好直接测量，因此用到间接测量法．通过“温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值”来求出大米的体积，再根据公式ρ=

m

V
求出大米的密度．间接测量法的应用很值得借鉴和学习．