如图，在四边形ABCD中，角A等于角C等于90度，BE平分角ABC，DF平分角ADC,求证，BE∥

如图，在四边形ABCD中，角A等于角C等于90度，BE平分角ABC，DF平分角ADC,求证，BE∥DF.

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推荐答案 2014-10-07

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第1个回答 2014-10-07

证明：
∵∠A+∠C=90°+90°=180°
∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形内角和180°）
∵BE平分∠ABC
∴∠CBE=1/2∠ABC
∵DF平分∠ADC
∴∠CDF=1/2∠ADC
∴∠CBE +∠CDF=1/2∠ABC+1/2∠ADC =90°
∵∠CBE+∠CEB=90°
∴∠CDF=∠CEB
∴BE//DF

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...角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,求证BE平行答：过E点向AB作AD的平行线，交点为G.所以角BGE=BAD=90°（同位角相等）因为角BGE=角BCE,BE=BE所以三角形BGE全等于三角形BCE即角GEB=角CEB又因为角GEC等于角ADCDF为角ADC的角平分线所以角ADF=角FDC=角GEB=角BEC即BE//DF 因为角A=角C=90度，所以角ABC+角CDA=180度。因为,BE平分角ABC,DF...

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试问BE...答：平行．∵∠A=∠C=90°，四边形ABCD的内角和为360°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠FDC+∠EBC=90°．又∵∠C=90°，∴∠BEC+∠EBC=90°，∴∠FDC=∠BEC，∴BE∥DF．

如图所示,在四边形ABCD中∠A=∠C=90°BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证:BE...答：∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠CDA=180°，∵∠ABE=∠CBE，∠ADF=∠CDF，∴∠CBE+∠ADF=90°，∵∠A=90°，∴∠ABE+∠AEB=90°，∵∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ADF，∴BE∥FD．

如图,已知四边形ABCD中,,∠A=∠C=90度,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说 ...答：证明：∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360, ∠A＝∠C＝90 ∴∠ABC+∠ADC＝360-（∠A+∠C）＝180 ∵BE平分∠ABC ∴∠ABE＝∠ABC/2 ∴∠BED＝∠A+∠ABE＝90+∠ABC/2 ∵DF平分∠ADC ∴∠ADF＝∠ADC/2 ∴∠BED+∠ADF＝90+∠ABC/2+∠ADC/2＝90+（∠ABC+∠ADC）/2＝90+90＝180 ∴BE...

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明B...答：证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360° 且 ∠A=∠C=90° ∴ ∠B+∠D=180° 又∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠CDF ∴∠EBC+∠CDF=90° 又∠DFC+∠CDF=90° ∴∠EBC=∠DFC ∴BE‖DF

...ABCD中'角A=角c=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,BE与DF有怎样_百度知...答：BE∥DF。证明：∵AB⊥AC、BD⊥CD ∴A、B、C、D共圆 ∴∠ABC＋∠ADC＝180°。∵∠ABC＝2∠CBE、∠ADC＝2∠CDF ∴2∠CBE＋2∠CDF＝180° ∴∠CBE＋∠CDF＝90°。∵BC⊥CD ∴∠CFD＋∠CDF＝90° ∴∠CBE＋∠CDF＝∠CFD＋∠CDF ∴∠CBE＝∠CFD，∴BE∥DF 希望您满意。

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证BE...答：证明：∵∠A=∠C=90° ∴∠ABC+∠ADC=180°，∠ADF+∠AFD=90° ∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC ∴∠ADF+∠EBF=90° ∴∠AFD=∠EBF ∴BE∥FD

如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90°,BE、DF分别平分角ABC、角ADC...答：∵BE平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC/2 ∴∠BED＝∠A+∠ABE＝90+∠ABC/2 ∵DF平分∠ADC ∴∠CDF＝∠ADF＝∠ADC/2 ∴∠BED+∠ADF＝90+∠ABC/2+∠ADC/2＝90+（∠ABC+∠ADC）/2＝90+180/2＝180 ∴BE∥DF 2、∠ABE与∠CDF互余证明 ∵∠BED＝∠A+∠ABE，∠ADF＝∠CDF ∴∠A+...

如图,四边形ABCD中,∠A ="∠C=" 90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与...答：得∠ABC+∠ADC=180°；根据角平分线定义、等角的余角相等易证明和BE与DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行．

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