平均组成法例题

Question

请给我一些运用平均组成法的例题，要有解题过程

另外，再提供一些高中（主要是高一上半学期）学到的/用到的解化学题的方法（差量法、守恒法 极限法、十字交叉法、设一法就不要了）也要有例题和过程

请给一些高中刚进去会做到的例题，不要太深奥
暂且只要方法了，例题可以少一点，我等不及了

Answer 1

差量法：
1．质量减少的计算

〔例1〕把6.1g干燥纯净的氯酸钾和二氧化锰的混合物放在试管里加热，当完全分解、冷却后称得剩余固体质量为4.2g，求原混合物里氯酸钾有多少克？

〔分析〕根据质量守恒定律，混合物加热后减轻质量即为生成的氧气质量（W混-W剩=WO2），由生成的O2即可求出KClO3。

〔解答〕设混合物中有质量为xKClO3

2KClO3=2KCl+3O2
245------------------96
x-------------------6.1-4.2=1.9
x=4,8g
答：略。

2．质量增加的计算

〔例2〕把质量为10g的铁片放在50g硫酸铜溶液中，过一会儿取出，洗净、干燥、称重，铁片的质量增加到10.6g，问析出多少克铜？原硫酸铜溶液的溶质的质量分数是多少？

〔分析〕在该反应中，单质铁变成亚铁离子进入溶液，使铁片质量减少，而铜离子被置换出来附着在铁片上。理论上每56g铁参加反应后应能置换出64g铜、铁片净增加质量为64-56=8g。现在铁片增重10.6-10=0.6g并非是析出铜的质量，而是析出铜的质量与参加反应的铁的质量差。按此差量即可简便进行计算。

〔解答〕设有质量为x铜析出，有质量为yCuSO4参加反应
Fe+CuSO4=FeSO4+Cu
--------160------------64----质量增加64－56＝8
---------y-------------x-------10.6-10=0.6
x=4.8g,y=12
原硫酸铜溶液的溶质的质量分数是:
12/50=24%

差量法之二

差量法是利用反应过程中反应物（反应物的混合物或溶液）和生成（包括生成物的混合物或溶液）从始态到终态的差值，作为解题的突破口。这个差值（量）和反应过程中其他量一样，受反应体系的控制，与其他量一样有正比例的关系。但是，在一个反应中可能找到多个化学量的差值，用这个方法时应仔细分析题意，选择有关的化学量的差值，运算会十分简捷。

例1 将盛有12gCuO的试管通入氢气后加热，当冷却后试管内的固体残渣为10g时，求氧化铜被还原的质量分数？

分析：此题经分析，12gCuO没有完全反应，生成物的残渣10g中也有没有反应的CuO。用常规解法较烦琐，如果用差量法则较为简便。但一定要分析清楚，减重的质量是哪种元素，在这题里减重的是CuO中的氧元素，它与H2结合成为H2O。根据方程式分析：设参加反应的CuO质量为y。
CuO+H2=Cu+H2O
80-------质量减少16
y-----------12-10=2
y=10g
氧化铜被还原的质量分数:10/12=83.3%.

例2 某一盛满硫酸溶液的试管，其质量是47g（硫酸密度为1.4g/cm3），如果用这一试管盛满硝酸溶液（密度为1.2g/cm3），质量为42g，则该试管最多能盛水多少毫升？

分析：用相同试管盛两种溶液，则试管的质量、体积保持不变，如果这两个不变量已知，问题已经解决。但恰好它们均未知，一般解法应设两个未知数，借助密度设联立方程求解。但若用质量差，则可快速求解。

解：如果试管体积为1mL，上述溶液质量差为（1.4—1.2）g，即0.2g。现在试管体积为VmL，质量差为（47—42）g，则
1:0.2=V:(47-42)
V=25ml

则该试管最多能盛水25毫升

守恒法
1．电荷守恒法
在溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数，溶液电中性。

例1.1l混合溶液中含so42－0.00025mol，cl－0.0005mol ,no3－0.00025mol ,na＋0.00025 mol ,其余为h＋，则h＋物质的量浓度为（ ）。

a．0.0025 mol·l－1 b．0.0001 mol·l－1 c．0.001 mol·l－1 d．0.005 mol·l－1

【分析】由电荷守恒知：

n（na＋）＋n（h＋）= 2n（so42－）＋n（cl－）＋n（no3－）

即 0.00025 mol＋n（h＋）=2×0.00025 mol＋0.0005 mol＋0.00025 mol

n（h＋）=0.001 mol

故c（h＋）=0.001mol/1l = 0.001mol/l 答案选c

2．电子守恒法
氧化还原反应中，氧化剂失电子总数等于还原剂失电子总数，得失电子守恒。

例2.某氧化剂中，起氧化作用的是x2o72－离子，在溶液中0.2 mol该离子恰好能使0.6molso32－离子完全氧化，则x2o72－离子还原后的化合价为（ ）。

a．＋1 b．＋2 c．＋3 d．＋4

【分析】在上述反应中，氧化剂为x2o72－，还原剂为so32－。设反应后x元素的化合价为a.则x元素化合价由＋6降为a，s元素化合价由＋4升为＋6。1molx元素得电子（6－a）mol，1mols元素失电子（6－4）mol=2 mol。由电子守恒知：

2×0.2（6－a）=0.6×2

a=＋3 答案选c

3．元素守恒法
在一些复杂多步的化学过程中，虽然发生的化学反应多，但某些元素的物质的量、浓度等始终没有发生变化，整个过程中元素守恒。

例3.有一在空气中暴露过的koh固体，经分析知其内含水7.62%，k2co32.88%，koh90%，若将此样品1g加入到46.00ml的1 mol·l－1盐酸中，过量的酸再用1.07mol·l－1koh溶液中和，蒸发中和后的溶液可得固体多少克？

【分析】此题中发生的反应很多，但仔细分析可知：蒸发溶液后所得固体为氯化钾，其cl－全部来自于盐酸中的cl－，在整个过程中cl－守恒。即

n（kcl）= n（hcl）

故m（kcl）=0.046l×1 mol·l－1×74.5 g · mol－1=3.427 g

4．质量守恒法
在化学反应中，参加反应的反应物的总质量等于反应后生成物的总质量，反应前后质量不变。

例4.在臭氧发生器中装入100mlo2，经反应3o2=2 o3，最后气体体积变为95ml（体积均为标准状况下测定），则反应后混合气体的密度为多少？

【分析】根据质量守恒定律反应前后容器中气体的质量不变，等于反应前100ml o2的质量。则反应后混合气体的密度为：

d=（0.1 l /22.4 l·mol－1 ×32g·mol－1）/0.095 l =1.5 g·l－1

5．物料守恒法
物料守恒，即溶液中某一组分的原始浓度应该等于它在溶液中各种存在形式的浓度之和。

例5.0.1mol/l的naoh溶液0.2l，通入标准状况下448ml h2s气体，所得溶液离子浓度大小关系正确的是 （d）

a．[na+]＞[hs－]＞[oh－]＞[h2s]＞[s2－]＞[h+]

b．[na+]+[h+]=[hs－]＋[s2－]＋[oh－]

c．[na+]＝[h2s]＋[hs－]＋[s2-]＋[oh－]

d．[s2－]＋[oh－]＝[h+]＋[h2s]

〖分析〗对于溶液中微粒浓度（或数目）的比较，要遵循两条原则：一是电荷守恒，即溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数；二是物料守恒，即溶液中某一组分的原始浓度应该等于它在溶液中各种存在形式的浓度之和。

上述溶液实际上是含0.02mol nahs的溶液。根据上面的规律：

电荷守恒：溶液中阳离子有na+ 、h+，阴离子有hs－、s2－、oh－。

[na+]+[h+]=[hs－]＋2[s2－]＋[oh－] …………………①

物料守恒：hs－由于水解和电离，其存在形式为hs－、s2－、h2s。

s=[s2-]＋[hs－]＋[h2s]

而钠元素物质的量等于硫元素物质的量即[na+]=[s2-]＋[hs－]＋[h2s] …………②

②代入①中，得[s2－]＋[oh－]＝[h+]＋[h2s] …………………③

另在溶液中，h+ 、oh－都由h2o电离而来，故h+ 、oh－二者的总量应相等，而h+由于hs－水解的原因存在形式为h+、h2s，oh－由于hs－电离的原因存在形式为oh－、s2－。同样可得到③。 综上所述，答案选d
用极限法解化学计算题

所谓极限法也叫极端假设法是从极端的角度去考虑分析所给的问题，从而使问题得到简化处理顺利得出结论的一种方法。

（一）用极端假设法推断混合物的可能组成。

例1．某硫酸铵化肥试样中，含有硝酸铵或碳酸氢铵。经分析该试样中含氮量为20%，试据此判断该化肥中含什么杂质。

解析：假设该硫酸铵样品中不含杂质，则它的含氮量应为21.2%，而实际该样品的含氮量为20%，这说明所含杂质要么含氮量为0，要么含氮量小于20%。由题意知杂质均含氮，而硝酸铵的含氮量为35%，碳酸氢铵的含氮量为17.7%，所以该化肥中所含的杂质是碳酸氢铵。

例2．将6g某些金属的混合物与足量的盐酸反应得到0.2g氢气，则该混合物的可能组成是
[ ]
A．镁、铝 B．铜、锌
C．锌、铁 D．钠、镁

解析：假设混合物为上述选项中的任一种金属，则根据反应方程式可得出它们各组所产生的H2质量是：Mg产生的为0.5g，Al产生的为0.7g，Zn产生的为0.18g，Fe产生的为0.22g，Na产生的为0.26g，Cu产生的为0g。由于实际产生的H2质量为0.2g，所以混合物中必有一种放出H2的质量大于0.2g，另一种小于0.2g（或无H2放出），故符合要求的为C。

（二）根据混入杂质总成分的量，用极端假设法推断其与某物质反应后所得产物的量。

例3．CaCO3和MgCO3的混合物9g，与足量的盐酸反应，生成CO2的质量可能是[ ]
A．3.8g B．4.4g
C．4.8g D．5.2g

解析：假设9g物质全部是CaCO3，则生成的CO2质量是（44×9）/100=3.93g

假设9g物质全部是MgCO3 ，则生成的CO2质量是（44×9）/84=4.17

由上可见，9g CaCO3和MgCO3混合物与足量的盐酸反应生成CO2的质量应是3.96g与4.71g之间，显然符合要求的为B。

（三）根据化学反应的原理，用极端假设法推断反应物之间量的关系。

例4．在适当条件下，ag碳和bg氧气反应，生成（a+b）g气体（碳和氧气都没有剩余），求a与b的比值范围。

解析：假设生成的气体全为CO2，则
C＋O2＝CO2
12：32
a:b
a:b=12:32=3:8

假设生成的气体全部是CO，则
2C+O2=2CO
24:32
a:b
a:b=24:32=3:4

假设生成的气体是CO和CO2的混合气体，则3/8<a/b<3/4

综合以上情况，a与b的比值范围为3/8≤a/b≤3/4

十字交叉法
一、“十字交叉法”的使用有一定的要求：
1、 只适用于2种物质组成的混合物
2、 符合关系式：A1·b1 + A2·b2 = ·(b1+b2)
二、“十字交叉法”经常出现的有以下几种情况：
（一）有关平均摩尔质量的计算
M1·n1 + M2·n2 = ·(n1+n2)
M1 —M2

M2 M1—

例题1、已知N2、O2混合气体的平均摩尔质量为28.8g/mol，求：混合气体中N2、O2的物质的量之比？
解析：N2 28 3.2
28.8
O2 32 0.8
n(N2):n(O2) = 3.2:0.8 = 4:1
例题2、在标准状况下，由H2和O2组成的混合气体的密度等于0.536g/L，求该混合气体中H2和O2的体积比等于多少？
解析： = ρ·Vm =0.536g/L·22.4L/mol = 12g/mol
H2 2 20
12
O2 32 10
V(H2):V(O2) = n(H2):n(O2) = 20:10 = 2:1
（二）同位素原子的个数比
例题3：已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素，而铱的平均原子量为192.22，则这两位种同位素的原子个数比
A、39：61 B、61：39 C、1：1 D、39：11
解析：191Ir 191 0.78
192.22
193Ir 193 1.22
n(191Ir):n(191Ir) = 0.78:1.22 = 39:61
答案：A
（三）利用对于反应的比较求物质的量之比
例题4、用1L浓度为1.0mol/L的NaOH溶液吸收了0.80mol CO2气体，所得溶液中CO32—和HCO3—的物质的量之比为： 。
解析：2OH— + CO2 == CO32— + H2O
OH— + CO2 == HCO3—
平均每摩尔CO2吸收的OH—的物质的量为：1.0mol/0.80=1.25mol
CO32— 2 0.25
1.25
HCO3— 1 0.75
n(CO32—):n(HCO3—) = 0.25:0.75 = 1:3
例题5、已知下列热化学方程式：
C(s) +O2(g) == CO2(g)；ΔH=-393.2kJ/mol
2H2(g) + O2(g) == 2H2O(g)；ΔH=-483.6kJ/mol
现有0.2mol的炭粉和氢气组成的悬浮气、固混合物在氧气中完全燃烧，共放出63.5kJ热量，则炭粉和氢气的物质的量之比为：
A、1:1 B、1:2 C、2:3 D、3:2
解析：平均每摩尔物质放出的热量为：
63.5kJ/0.2mol=317.5kJ/mol
CO2 393.2 75.7
317.5
H2 241.8 75.7
n(CO2):n(H2) = 75.7:75.7 = 1:1
答案：A
例题6、现有100克碳酸镁和碳酸钡的混和物，它们和一定浓度的盐酸反应时所消耗盐酸跟100克碳酸钙和该浓度盐酸反应时消耗盐酸量相同。求混和物中碳酸镁和碳酸钡的物质的量之比。
解析：MgCO3 + 2HCl ==MgCl2 + H2O + CO2↑
BaCO3 + 2HCl ==BaCl2 + H2O + CO2↑
CaCO3 + 2HCl ==CaCl2 + H2O + CO2↑
可将碳酸钙的式量理解为碳酸镁和碳酸钡混和物的平均式量，等于100。
MgCO3 84 97
100
BaCO3 197 16
n(MgCO3):n(BaCO3) = 97:16
（四）关于溶液的质量分数的计算
m1·ω1 + m2·ω2 = (m1+m2)·ω3

例题7、现有20％和5％的两种盐酸溶液，若要配制15％的盐酸溶液，两种盐酸溶液的质量比为多少？
解析：20％HCl 20 10
15
5％HCl 5 5
m(20％HCl):m(5％HCl) = 10:5 = 2:1
（五）关于溶液的物质的量浓度的计算（若溶液混合体积可以相加）
c1·V1 + c2·V2 = c3·(V1+V2)

例题8、物质的量浓度分别为6mol/L和1mol/L的硫酸溶液，按怎样的体积比混合才能配成4mol/L的溶液?
解析：
6mol/L H2SO4 6 3
4
1mol/L H2SO4 1 2
V(6mol/L H2SO4):V(1mol/L H2SO4) = 3:2