小学数学应用题

Question

王老师从数学兴趣小组调出1名女生到英语小组后，剩下的同学中有七分之一是女生，如果不调出这名女生，而是调出2名男生，那么剩下的同学中五分之一是女生，问原来这个兴趣小组有多少名同学？请用数学方法解答！

Answer 1

算术方法和代数方法，都是数学方法
以下用算术方法解答：
把男生人数给增加6人，则没调出女生时，女生人数是总人数的1/7
即男生人数是女生人数的6倍

题中调出2名男生，由于刚才把男生人数加了6名，现在可以认为是调出8名男生
这时，男生人数是女生人数的4倍
所以，女生人数是：
8÷（6-4）=4人
原来男生人数是
4×6-6=18人
总人数是18+4=22人。

Answer 2

调出1名女生后，女生占1/7,男生占1-1/7=6/7
此时女生是男生的1/6,
原来，女生是男生的1/6加上1人，
原来男生是女生的6倍减去6人
调出2名男生后，女生占1/5,男生占1-1/5=4/5
此时，男生是女生的4倍
原来，男生是女生的4倍加2人
即原来女生的4倍加上2人等于原来女生的6倍减去6人
所以原来女生有：(6+2)/(6-4)=4人
原来男生有：4*6-6=18人
这个小组原来有：18+4=22人

或者，画个线段图看下。
调走1人后的女生：
|----|
男生：
|----|----|----|----|----|----|
原来女生：
|----|-|
调走2人后的男生：
|----|----|----|----|-|-|-|-|
从图上可以看出，男生人数等于调走1人后女生人数的6倍，也等于调走1人后女生人数的4倍加上6人
所以调走1人后的女生为:
(4+2)/(6-4)=3人
原来女生有3+1=4人
男生有：3*6=18人
一共有：4+18=22人

Answer 3

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