关于单反相机镜头焦距与放大倍数的关系

Question

我准备买一个单反相机，以前用卡片机，对这方面知识不太懂。
单反相机镜头的焦距与放大倍数有什么换算关系?
比如一个变焦镜头焦距是18——105mm，那它的光学变焦倍数是多大呢？

Answer 1

所谓变焦倍数只是指“最大焦距÷最小焦距”的比值，跟成像大小是没有关系的。

18-105mm镜头变焦倍数就是5.83倍，但我估计你真正想问的不是这个问题，而是这个镜头能用来拍摄多远的目标，如果是这个问题相对复杂些，计算公式涉及很多参数，要加上很多前提条件才能算出拍摄距离范围。

举例来说：如果18-105mm镜头配1/3"相机，拍摄目标为1米6高的人，预期目标成像高度占画面高度的30%～80%，那这个镜头拍摄距离范围就是10米～110米，10米以内目标成像会过大（高度超过80%），110米开外目标成像会过小（高度达不到30%）。

如果不是计算目标大小比例而是想知道目标成像是否清晰，还要加上相机最大像素数一起计算。

Answer 2

首先我们约定物距用u表示，像距用v表示，焦距用f表示，有如下关系：

接着，我们定义横向放大率k，k表示像距与物距的比值：

横向放大率k若大于1，则认为像被放大了；若小于1，则认为像被缩小了。通常，相机镜头是多组镜片组合而成的复杂系统，在这里我们就简单分析。

假设镜头焦距范围是f_1~f_2，若摄影师与被摄物体距离不变（即物距u不变），仅拧动镜头改变焦距，为了成功对焦，像距会发生改变。下面分别考虑f_1与f_2焦距下的情况。

（1）f_1焦距时，有如下关系：

其中u为常数，v_1表示焦距f_1下的像距，k_1表示焦距f_1下的放大率。

将v_1消去，可得：

（2）f_2焦距时，同理可得：

我们简单地将k_2与k_1的比值近似视为改变焦距后成像的大小比值，则

上式右边的约等于是考虑到一般物距都远大于焦距，因此计算做了简单的估计近似。

由此可见，24-105mm焦距的镜头，在物距不变的情况下，将镜头从24mm端转到105mm端，105mm端的像比24mm端的像放大了约105/24=4.375倍。

我是物理系的摄影爱好者，刚好看到这个问题就随手答一波。以上计算只是简化了系统的近似计算，如有纰漏请多指教。

Answer 3

有一个概念叫倍率，倍率与镜头没关系，是CMOS尺寸与135底片不同产生的。135相机镜头的焦距是按照135胶片的规格标注的（底片对角线43mm，所以43mm的镜头是标准镜头，与人眼视角一样），单反中全幅单反指的是倍率为1，非全幅C家N家倍率不同

另外还有一个概念也跟放大倍率有关系，是像与物的大小比，微距镜头是1：1左右。与镜头的最近对焦距离有关，与焦距关系不大（也不是没有，不是所有的焦段都有微距镜）

光学变焦是只在DC中才需要的概念，专业相机的精髓在定焦头（按照你的说法光变是1。。。。）

Answer 4

变焦比＝长焦焦距/短焦焦距
18-105变焦比就是105/18，大概也就是不到6倍。对于单反镜头来说，一般变焦比越大的镜头，成像越差。再有，不要认为变焦比越大的镜头拍得越远，这是个错误概念。
焦距越大，拍得越远，焦距越小，视野越广。

Answer 5

5.8倍的样子