首先要认可狭义相对论的两个假设：
1、任一光源所发之球状光在一切惯性参照系中的速度都各向同性总为c；
2、所有惯性参考系内的物理定律都是相同的。
如果你的行走速度是v，你在一辆以速度u行驶的公车上，那么你当你与车同向走时，你对地的速度为u+v，反向时为u-v，你在车上过了1分钟，别人在地上也过了1分钟——这就是我们脑袋里的常识。也是物理学中著名的伽利略变换，整个经典力学的支柱。该理论认为空间是独立的，与在其中运动的各种物体无关，而时间是均匀流逝的，线性的，在任何观察者来看都是相同的。
而以上这个变换恰恰与狭义相对论的假设相矛盾。
事实上，在爱因斯坦提出狭义相对论之前，人们就观察到许多与常识不符的现象。物理学家洛伦兹为了修正将要倾倒的经典物理学大厦，提出了洛伦兹变换，但他并不能解释这种现象为何发生，只是根据当时的观察事实写出的经验公式——洛伦兹变换——而它却可以通过相对论的纯理论推导出来。
然后根据这个公式又可以推导出质速关系，也就是时间会随速度增加而变慢，质量变大，长度减小。
一个物体的实际质量与其运动状态的关系可表示为：(M为实际质量，m为静止时质量)
当外力作用在静止质量为m₀的自由质点上时，质点每经历位移ds，其动能的增量是dEk=F·ds，如果外力与位移同方向，则上式成为 dEk=Fds，设外力作用于质点的时间为dt，则质点在外力冲量Fdt作用下，其动量增量是dp=Fdt，考虑到v=ds/dt，有上两式相除，即得质点的速度表达式为v=dEk/dp，亦即 dEk=vd(mv)=(V²)dm+mvdv，把爱因斯坦的质量随物体速度改变的公式平方,得(m²)(c²-v²)=m₀²*c²，对它微分求出：mvdv=(c²-v²)dm，代入上式得dEk=c²*dm。上式说明，当质点的速度v增大时，其质量m和动能Ek都在增加，质量的增量dm和动能的增量dEk之间始终保持dEk=c²*dm所示的量值上的正比关系。当v=0时，质量m=m₀，动能Ek=0，据此，将上式积分，即得 ∫Ek₀dEk=∫m₀m c²*dm（从m₀积到m）Ek=mc²-m₀c²
上式是相对论中的动能表达式。爱因斯坦在这里引入了经典力学中从未有过的独特见解，他把m₀c²叫做物体的静止能量，把mc²叫做运动时的能量，我们分别用E₀和E表示：E=mc² , E₀=m₀c²
一、质能方程的三种表达形式
表达形式1：E₀=m₀c²
上式中的m₀为物体的静止质量，m₀c²为物体的静止能量.
表达形式2：ΔE=Δmc²
上式中的Δm通常为物体静止质量的变化，即质量亏损.ΔE为物体静止能量的变化.实际上这种表达形式是表达形式1的微分形式.这种表达形式最常用，也是学生最容易产生误解的表达形式.
二、物体的静止能量
物体的静止能量是它的总内能，包括分子运动的动能、分子间相互作用的势能、使原子与原子结合在一起的化学能、原子内使原子核和电子结合在一起的电磁能，以及原子核内质子、中子的结合能…….物体静止能量的揭示是相对论最重要的推论之一，它指出，静止粒子内部仍然存在着运动.一定质量的粒子具有一定的内部运动能量，反过来，带有一定内部运动能量的粒子就表现出有一定的惯性质量.在基本粒子转化过程中，有可能把粒子内部蕴藏着的全部静止能量释放出来，变为可以利用的动能.例如，当π₀介子衰变为两个光子时，由于光子的静止质量为零而没有静止能量，所以，π₀介子内部蕴藏着的全部静止能量
三、质量和能量的联系
在经典力学中，质量和能量之间是相互独立、没有关系的，但在相对论力学中，能量和质量只不过是物体力学性质的两个不同方面而已.这样，在相对论中质量这一概念的外延就被大大地扩展了.爱因斯坦指出：“如果有一物体以辐射形式放出能量ΔE，那么它的质量就要减少ΔE/c².至于物体所失去的能量是否恰好变成辐射能，在这里显然是无关紧要的，于是我们被引到了这样一个更加普遍的结论上来.物体的质量是它所含能量的量度.”他还指出：“这个结果有着特殊的理论重要性，因为在这个结果中，物体系的惯性质量和能量以同一种东西的姿态出现……，我们无论如何也不可能明确地区分体系的‘真实’质量和‘表现’质量.把任何惯性质量理解为能量的一种储藏，看来要自然得多.”这样，原来在经典力学中彼此独立的质量守恒和能量守恒定律结合起来，成了统一的“质能守恒定律”，它充分反映了物质和运动的统一性.
质能方程说明，质量和能量是不可分割而联系着的.一方面，任何物质系统既可用质量m来标志它的数量，也可用能量E来标志它的数量；另一方面，一个系统的能量减少时，其质量也相应减少，另一个系统接受而增加了能量时，其质量也相应地增加.
四、质量亏损与质量守恒
当一组粒子构成复合物体时，由于各粒子之间有相互作用能以及有相对运动的动能，因而，当物体整体静止时，它的总能量一般不等于所有粒子的静止能量之和，即E₀≠∑mi₀c²，其中mi₀为第i个粒子的静止质量.两者之差称为物体的结合能：ΔE=∑mi₀c²-E₀.与此对应，物体的静止质量M₀=E₀/c²亦不等于组成它的各粒子的静止质量之和，两者之差称为质量亏损：Δm=∑mi₀-M₀.质量亏损与结合能之间有关系：ΔE=Δmc².
由于在中学物理教材中，对此式的解释较浅，因此，有些学生就误认为，核反应过程中，质量不再守恒，且少掉的质量转化为能量了.
我们知道，质量的转换与守恒是物体系统运动过程中的最基本规律.通常情况下，质量守恒是在低速条件下的静止质量守恒，在高速情况下，静止质量与运动质量相互转化，总质量仍然守恒.如在电子光子簇现象中，当一个高能电子或光子进入原子序数较高的物质中，在很短距离内就可以产生许多电子和光子.在这个级联过程中，粒子的静止质量与运动质量相互转化.但在级联前后，总质量保持守恒.又如光的辐射过程是辐射系统的内能转变为辐射能的过程，辐射系统质量的相应减少，不过表示它的一部分质量转化为光子的质量而已.
爱因斯坦相对论与质量守恒定律
由可知存在动质量， 所以质量守恒定律，只在化学中成立，因为化学不能创造物质，也不能消灭物质。
举个例子，电子与负电子相撞湮灭。
能量是守恒的，质量不一定守恒。
以E=mc²谈论越光速
注意：爱因斯坦的相对论基于相对性原理和光速不变原理，爱因斯坦所给出的不是数学，而是物理上的一个参数！
质能等价理论是爱因斯坦质能方程，揭示了物质质量与能量的关系。E代表物体静止时所含有的能量，m代表它的质量，c代表光速。这意味着每一单位都有巨大的能量。而当质量为m的原子分子为m'和m''时，释放的能量是巨大的。这就是原子弹的理论依据.是爱因斯坦狭义相对论的最重要的推论，即著名的方程式:E=mc²；(能量=质量╳光速的平方)，式中E为能量，m为质子加中子减原子核的质量（由于质量亏损，原子核的质量总小于组成该原子核的质子和中子的质量的和），C为光速；也就是说，一切物质都潜藏着质子加中子减原子核的质量乘于光速平方的能量。 由此可以解释为什么物体的运动速度不可能超过光速。
一个静止的物体，其全部的能量都包含在静止的质量中。一旦运动，就要产生动能。由于质量和能量等价，运动中所具有的能量应加到质量上，也就是说，运动的物体的质量会增加。当物体的运动速度远低于光速时，增加的质量微乎其微，如速度达到光速的10%时，质量只增加0.5%。但随着速度接近光速，其增加的质量就显著了。如速度达到光速的90%时，其质量变得比正常质量的两倍还多。这时，物体继续加速就需要更多的能量。当速度趋近光速时，质量随着速度的增加而直线上升，速度无限接近光速时，质量趋向于无限大，需要无限多的能量。因此，任何物体的运动速度不可能达到光速，只有质量为零的粒子(即没有内禀质量的物质)才可以以光速运动，如光子。
