证明：将ΔACE红点A顺时针旋转90°到ΔABP，
得∠ABP=∠C=45°，CD=BP，
∴∠PBD=90°，∴PD^2=BP^2+BD^2=BD^2+CE^2，
∵∠FAG=45°，∴∠DAP=45°=∠DAE，
又AD=AD，AP=AE，
∴ΔADE≌ΔADP，
∴DE=PD，
∴DE^2=BD^2+CE^2，
即DE、BD、CE是直角三角形的三边。追问
得∠ABP=∠C=45°，CD=BP，
∴∠PBD=90°，∴PD^2=BP^2+BD^2=BD^2+CE^2，
∵∠FAG=45°，∴∠DAP=45°=∠DAE，
又AD=AD，AP=AE，
∴ΔADE≌ΔADP，
∴DE=PD，
∴DE^2=BD^2+CE^2，
即DE、BD、CE是直角三角形的三边。追问
给张图
追答
cd不等于bp啊
追答由旋转知：CE=BP，写错了。
追问为什么FAG是45度，DAP就是45度？DAE和FAG不是一个角吗
追答∠DAP=∠CAE+∠BAD=90°-∠DAE=45°。
追问谢谢
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第1个回答 2015-05-01
证明：将三角形ABD逆时针旋转90度，得到三角形AMC，连接EM
所以角FAM=角FAG十角CAM=90度
三角形ABD和三角形ACM全等
所以AD=AM
BD=CM
角ABC=角ACM
因为三角形AGF和三角形ABC是完全相同的等腰直角三角形
所以角ABC=角ACB=45度
角BAC=角BAD十角FAG十角CAG=90度
角FAG=45度
所以角EAM=角CAG十角CAM=45度
所以角FAG=角EAM=45度
因为AE=AE
所以三角形DAE和三角形MAE全等（SAS）
所以DE=ME
因为角ECM=角ACB十角ACM=45十45=90度
所以三角形ECM是直角三角形
所以由勾股定理得
ME平方=CE平方十CM平方
所以DE平方=BD平方十CE平方
所以BD、DE、CE是直角三角形的三边追问
所以角FAM=角FAG十角CAM=90度
三角形ABD和三角形ACM全等
所以AD=AM
BD=CM
角ABC=角ACM
因为三角形AGF和三角形ABC是完全相同的等腰直角三角形
所以角ABC=角ACB=45度
角BAC=角BAD十角FAG十角CAG=90度
角FAG=45度
所以角EAM=角CAG十角CAM=45度
所以角FAG=角EAM=45度
因为AE=AE
所以三角形DAE和三角形MAE全等（SAS）
所以DE=ME
因为角ECM=角ACB十角ACM=45十45=90度
所以三角形ECM是直角三角形
所以由勾股定理得
ME平方=CE平方十CM平方
所以DE平方=BD平方十CE平方
所以BD、DE、CE是直角三角形的三边追问
图呢
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