1、极限的思想我国古而有之。庄子曰：一尺之锤，日取其半，万世不竭。说得就是以1为首项，1/2公比的数列，它的极限是零，但永远也达不到零，这其中就蕴涵着数学中的极限与哲学思想。某国家领导人视察北京工业大学时，曾走入一间教室，看到同学们在学习高等数学——导数时，他兴致勃勃地拿起粉笔，健步登上讲台，在黑板上写下庄子的那段话。并告诉同学们就是这几句话，生动表述了高等数学中“极限”的问题。我们在学习和生活中也曾接触过这类轶事，请说出几个你所知道的蕴含极限思想的事情或现象，并给予自己的解释。
2. “要想考出好成绩就必须把书上的习题都做一遍”，“做书上题”是“考好成绩”的必要非充分条件，因为要想“考好成绩”只“做书上题”是不够的；请分析下“有志者事竟成”中的充分必要条件，并列举一个学习或者生活中的类似命题，并解释之。
3. “”最先出现在《数论的基础》一书，由德国数学家、数理逻辑创始人之一费雷格引入，他用“”表示“所有”、“任意给定的”或者“一切”。“”源于英语单词“All”，取第一个字母“A”，但是为了区别，就把它旋转180°，变成了现在的“”；但也有资料说“”是“Any”中“A”旋转得到的。请说出其他类似数学符号的意义及来源。
4.你知道哪些趣味数学故事或者数学经典问题并给出自己的看法