z=f(x,y)，δx/δz可以求吗？怎么求

Question

比如:f(x,y)=x+2y,g(x,y)=2x+y,δx/δf等于多少？是1还是-1/3？如果是-1/3的话为什么结果会和第二个式子有关？

Answer 1

f=x+2y
x=2y-f
把x看成是由y和f的二元函数
然后对x求关于f的偏导数
ans=-1追问

但如果把两式中的y消去的话，x=(2/3)g-(1/3)f,这时再求导结果会不是1，这是为什么？