法律分析：起诉变更抚养权被告不出庭法院应该予以支持进行抚养权的变更。
法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百四十四条 被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》 第十六条 一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的，一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
(4)有其他正当理由需要变更的。