高二解不等式题！！

Question

(x-a)(x-a^2)<0 a属于R

Answer 1

根据a的取值分类如下：a=0或1时，显然x的解集为空集；
a<0时，由于a<a^2，所以原不等式的解集为：（a，a^2）；
a在（0，1），由于a^2<a,所以原不等式的解集为：（a^2，a）；
a在（1，正无穷），此时a<a^2，所以原不等式的解集为：（a，a^2）；

然后把解集可以写在一起的范围综合：
【1】a=0或1时，解集为空集；
【2】a<0或者在（1，正无穷）区间，解集为：（a，a^2）；
【3】a在（0，1）区间，解集为：（a^2，a）；
解答完毕，谢谢

Answer 2

首先设f(x)=(x-a)(x-a^2),则其为一元二次函数，开口向上。下求方程（x-a)(x-a^2)=0 的解得 x=a 或者x=a^2 为了确定不等式(x-a)(x-a^2)<0的解，需要知道对应方程两根的大小关系，下面就此展开讨论：
当a=a^2即a=0或者a=1时，不等式无解。
当a<a^2即a>1或者a<0时，不等式的解为（a,a^2)
当a>a^2即0<a<1时，不等式的解为（a^2,a)

Answer 3

a>1或a<-1时
a<x<a^2
-1<a<0或0<a<1时
a^2<x<a
a=1,-1,0时
x不存在

Answer 4

这题显然可分为三种情况讨论，
分为a<a^2,a=a^2,和a>a^2讨论，结果我就不做了，你自己做吧。

Answer 5

同意superegoMVP

Answer 6

可分为三种情况讨论
当a>1或a<-1时
得：a<x<a^2
当-1<a<0或0<a<1时
得：a^2<x<a
当a=-1时
得：a<x<-a
当a=1,0时
得：x不存在