苏美尔人还发明了太阴(月)历，这也是人类早期最重要的发明之一。在像美索下达米亚那样极其恶劣的气候条件下，知道播种和收获的准确时间，是绝对必不可少的；因而，有必要找到某种标明时日行程以确定周而复始的农作周期的可靠途径。做到这一点的最简单的办法，就是利用月亮的盈亏循环。既然月亮由最初的鹅眉月运行到下一次最初的鹅眉月共需要29天半的时间，人们就可以考虑把这样一个循环视为一个基本的计时单位(我们把它称为一个月)，然后累计这些计时单位的数目，直到季节也完成了一个循环。就这样苏美尔人得出结论，在月亮运行了12个这样的计时单位(6个是29天，6个是30天)后，一“年”就过去了，重又到了开始播种的时候。不幸的是，他们不知道“一年”实际上是地球绕太阳绕转一周的时间，月亮的12次循环或12个月比一个太阳年少1l天。九百年后苏美尔了解到，每隔几年他们就要在其年历上另加一个闰月，这样才可准确地预测到季节的循环。苏美尔人的太阴推算法是通向我们现在理解的精确的预测性的科学(测度自然以掌握其“运行规律”)的现知最早的一步。现代犹太历和伊斯兰历法(回历)都以犹太人和穆斯林自古代美索不达米亚承袭而来的月亮运行周期为基础，这一事实证明，如果不断把短少的天数补增上去，那么太阴历本身实际上也是可以使用的。
苏美尔人的饰以牛首的匣式里拉琴