三角形最长边和最短边与周长的关系？

Question

如题所述

Answer 1

解：
设三角形的最长边为a，最短边为b，另一条边为c。
由题及三角形周长公式得：
L=a+b+c
c=L-（a+b）
由三角形三边关系，两边之和大于第三边：
a+b大于L-（a+b）
（a+b）+（a+b）大于L
2（a+b）大于L
a+b大于L/2
答：三角形最长边和最短边大于周长的一半。

Answer 2

设最长边是a，最短边是b，周长是p，则第三边是 p-(a+b)
三角形两边之和大于第三边
既 a+b＞p-(a+b)
∴2(a+b)＞p
∴a+b＞½p
答：三角形最长边和最短边的和大于周长的一半，而且最长边要小于周长的一半

Answer 3

三角形的最长边小于周长的一半，最短边可以无限接近0，与周长没有关系。
但最长边与最短边 的和应该大于周长的一半。本回答被网友采纳

Answer 4

解：根据三角形两边之和大于第三边，最长边小于周长的1/2。最小边小于周长的1/3。

Answer 5

最长边+最短边+最短边≤周长≤最长边+最长边+最短边。
最长边+最短边<周长<2(最长边+最短边)。