高考的一道物理题

Question

1.静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如右图所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加。且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是，图弄不了了，大家自己去查吧，复制上面的就可以找到题目了，要详细解析的

Answer 1

静电平衡概念：导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态。
处于静电平衡状态的导体，内部场强处处为0
导体的特点是它具有可以自由移动的电荷，这些自由电荷在电场中受力后会做定向运动，而“静电平衡”指的是导体中的自由电荷所受的力达到平衡而不再做定向运动的状态。
静电平衡内部电场的特点：处于静电平衡状态得导体其合场强为零。
处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面。地球是一个极大的导体，可以认为处于静电平衡状态，所以它是一个等势体。
静电平衡的情况
1导体处于外电场的情形。无论导体是否带电，一旦其处于外电场中，在外电场E的作用下，导体内的自由电子受到电场力的作用，将向着电场的反方向做定向移动，因而产生的感应电荷所附加的感应电场E 0与外电场E相反，E 0阻碍导体内的自由电子的定向移动。只要E＞E 0，电子仍将定向移动，直到E＝E 0，导体中的自由电荷才会停止定向移动；此时E＝E 0，且方向相反，即合场强为零，没有电荷定向移动，即达到了静电平衡状态。但值得注意的是静电平衡只是宏观上停止了定向移动，导体内部的电荷仍在做无规则的热运动，只是静电平衡时电荷只分布在导体表面，表面为等电势且内部电场强度是稳定为零。
2．孤立带电导体。在没有外电场中的带电导体平衡时，同样其内部各点的场强E一定为零，否则只要导体中的电场不为零，导体中的电荷就会发生定向移动，这样就意味着导体未达到静电平衡状态。
静电平衡时，导体上的电荷分布有以下两个特点：
1.导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面。
2.在导体表面，越尖锐的地方，电荷的密度（单位面积的电荷量）越大，凹陷的位置几乎没有电荷。
由以上理论可知：实心小球是规则的均匀的，所以表面电荷分布时，它处于静电平衡状态。

Answer 2

我们先看一下选项，你会发现，选项A,C在上半场，B,D在下半场,也就是正还是负的区别，也就是说在Vy往下还是往上，这就简单了。根据等势线发现，哪儿磁场最强呢？应该是O点对吧，O点是最强的点。那么，现在P点在上边，要是受到O的作用，而O在P点的下方，所以会把它往下吸引，因此在Y轴的分速度该是往负方向走，而不是往正方向走。所以先是负为主，因此先把A、C去掉。
这就是选择题的特点。再看B和D。发现B和D的区别是，B是最后又回到X轴上，而D是回不到X轴上。咱们来看看。原题条件给了，控制条件使该电子通过区域时仅在上放运动。在通过电场区域过程中，该电子沿Y轴方向的分速度随着变化。我们大家知道，既然一直在上边运动，不管是什么样的图线，这个点会往下走，一直走出去。而到X0这块，由于我是控制力在上边。可是我们大家知道，现在如果是静止为零的话,在Y方向为零，将变成是，只有X线的过程。而如果只有X方向，应该是一个完全平行的电场。但现在这等势不平行，它就没法完全为零。所以，就不能选B，应该选D。这题考的还是客观。

专业解释
】答案为D.由于静电场的电场线应与等势线垂直，且沿电场线电势依次降低，由此可判断ox轴上方区域y轴左侧各点的场强方向斜向左上方，y轴右侧各点的场强方向斜向左下方.电子运动过程中，受到的电场力的水平分力沿x轴正方向，与初速方向相同，因此，电子在x方向上的分运动是加速运动，根据空间对称性，电子从x=-x0运动到x=x0过程中，在y轴左侧运动时间比在y轴右侧运动的时间长.电子受到电场力的竖直分力先沿y轴负方向，后沿y轴正方向.因此电子在y方向上的分运动是先向下加速后向下减速，但由于时间的不对称性，减速时间比加速时间短，所以，当x=x0时，vy的方向应沿y轴负方向.

参考资料：参考资料