第1个回答 2009-12-06
第一题：已知a,b是实数，且满足a²+2a+1+(b+1)²=0,求a+b的值
a²+2a+1+(b+1)²= (a+1)²+(b+1)²=0 → a=b=-1, a+b=-2
第二题：已知x,y是实数，且满足4x²-4x+√(y+6)=-1
求啥？
第三题：用配方法说明3x²-4x+6的值恒大于0
3x²-4x+6=3[x²-(4/3)x+(2/3) ²-(2/3) ²+6]=3(x-2/3)²+14/3 > 0
第四题：用配方法说明2x²-3x+7的值恒大于1
2x²-3x+7=2[x²-(3/2)x+(3/4) ²-(3/4) ²+7]=3(x-3/4)²+103/8 > 12.875 > 1
第2个回答 2009-12-06
解一：
∵a²+2a+1+(b+1）²=0,
∴(a+1)²+(b+1)²=0,
而：(a+1)²≥0，(b+1)²≥0
∴a+1=0,b+1=0
a=-1，b=-1
∴a+b=-1-1=-2
解二：
∵楼主没说要求什么
∴不知该怎么解。
解三：
3x²-4x+6
=x²+2x²-4x+4+2
=x²-4x+4+2x²+2
=(x-2)²+2(x²+1)
可见：无论x为何值，恒有：(x-2)²≥0，2(x²+1)≥2
所以：(x-2)²+2(x²+1)≥2＞0
而：(x-2)²+2(x²+1)=3x²-4x+6
即：无论x为何值，恒有：3x²-4x+6＞0
解四：
2x²-3x+7
=x²+x²-3x+9/4+19/4
=x²-3x+9/4+x²+19/4
=(x-3/2)²+x²+19/4
可见，无论x为何值，恒有：(x-3/2)²≥0，x²+19/4≥19/4
即：(x-3/2)²+x²+19/4≥19/4＞1
而：2x²-3x+7=(x-3/2)²+x²+19/4
所以，无论x为何值，恒有：2x²-3x+7＞1
第3个回答 2009-12-06
1.因式分解 有
a²+2a+1+(b+1）²=(a+1)²+(b+1）²
由于 a和b都是实数，所以 (a+1)²和(b+1）²都大于等于0
但又因为他们的和为0，所以 (a+1)²=(b+1）²=0 也就是 a=b=-1
所以 a+b=-2
2.把右边的-1移到左边来，配方 得
(2x-1)²+√(y+6)=0
由于 (2x-1)²和√(y+6)都是非负数，但其和又是0，
所以 (2x-1)²=√(y+6)=0 得到 x=1/2， y=-6
3.3x²-4x+6=3(x²- 4x/3)+6=3(x²- 2*2x/3)+6
=3[x²- 2*2x/3+(2/3)²-(2/3)²]+6
=3[x²- 2*2x/3+(2/3)²]+6- 4/3
=3[x- (2/3)]²+ 14/3
由于 3[x- (2/3)]²大于等于0，再加上一个正数14/3，原式必大于0
4.2x²-3x+7=2[x²-(3/2)x]+7=2[x²- 2*(3/4)x]+7
=2[x²- 2*(3/4)x+(3/4)²-(3/4)²]+7
=2[x²- 2*(3/4)x+(3/4)²]- 9/8 +7
=2[x-(3/4)]²+ 47/8
由于 2[x-(3/4)]²是非负数，而且 47/8大于1，所以原式恒大于1
第4个回答 2009-12-06
第一题：a²+2a+1+(b+1）²=(a+1)²+(b+1)²=0,因为(a+1)²>=0,(b+1)²>=0,所以只有a+1=0且b+1=0,a²+2a+1+(b+1）²=0才满足，所以a=b=-1
第二题：4x²-4x+√(y+6)=-1移向得
(2x-1)²+√(y+6)=0，所以x=1/2,y=-6
第三题：3x²-4x+6=(√3x-2/√3)²+6-4/3,因为(√3x-2/√3)²>=0,
所以3x²-4x+6>=14/3
第四题：2x²-3x+7=(√2x-3/2√2)²+7-9/8>=47/8>1
第5个回答 2009-12-06
第一题：a+b=-2
第二题：题好像没说完
第三题：同时除以3，得X的平方-4/3X+4/9+14/9，合并（X-2/3)的平方+14/9恒大于零
第四题：同时除以2，得X的平方-3/2X+9/16+47/16，合并（X-3/4)的平方+47/16恒大于1