因数中间有0,怎么算积呢?

如题所述

因数中间有0的计算方法为先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数,最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数,最后乘积在缩小相应的倍数。

1、简介

因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数,称b是a的因数。假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么称a和b就是c的因数。

需要注意的是,唯有被除数,除数,商皆为整数,余数为零时,此关系才成立。 反过来说,称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0。

2、性质

若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零,称a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a。质数恰好有两个正因数的自然数。(或定义为在大于1的自然数中,除了1和此整数自身两个因数外,无法被其他自然数整除的数)。

合数除了1和它本身还有其它正因数。1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数。若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数。

因数倍数教学时的注意事项:

1、注意乘法算式中的因数与因数倍数中的因数的联系与区别

在同一乘法算式中,乘号两边的数叫作因数,这是相对于“积”而言的。此时的因数和积可以是整数,也可以是小数、分数。因数和倍数中的因数,是相对于“倍数”而言的,因数和倍数具有整除的关系,所以因数和倍数都只能是整数。

2、注意区分“倍数”与“倍”的联系与区别

“倍”的概念外延比“倍数”要广。比如对12÷3=4,1.2÷0.3=4,我们在用“倍”表述时可以说:12是3的4倍,1.2是0.3 的4 倍。而用“倍数”表述时只能说:12是3的倍数,而不能说1.2是0.3的倍数,因为只有在整除的情况下才有因数与倍数的关系。

3、注意渗透集合思想

可以借助集合圈表示出一个数的因数或倍数,使学生更好地感受到一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的;同时为后面用交集形式表示两个数的公因数和公倍数打下基础。




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