对数的除法算法介绍如下:
如果两个对数的底数相同,则可以用换底公式,loga c/loga b=logb c。
a^log(a)(N)=N (a>0 ,a≠1)推导:log(a) (a^N)=N恒等式证明
在a>0且a≠1,N>0时
设:当log(a)(N)=t,满足(t∈R)
则有a^t=N;
a^(log(a)(N))=a^t=N;
证明完毕
扩展资料:
log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)
loga(b)*logb(a)=1
loge(x)=ln(x)
lg(x)=log10(x)
(xlogax)'=logax+1/lna
其中,logax中的a为底数,x为真数
(logax)'=1/xlna
特殊的即a=e时有
(logex)'=(lnx)'=1/x
对数的运算法则:
1、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N
2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
3、log(a) M^n=nlog(a) M
4、log(a)b*log(b)a=1
5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a
指数的运算法则:
1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】
2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】
3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】