绝对值不等式公式四个如下：
当a、b异向如果是实数，就是ab正负符合不同时，||a|-|b||=|a±b|成立。另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，这个等号成立的条件刚好和前面相反，当a、b异向如果是实数，就是ab正负符合不同时，|a-b|=|a|+|b|成立。
当a、b同方向时如果是实数，就是正负符合相同时，||a|-|b||=|a-b|成立。||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|，ΙabΙ=ΙaΙΙbΙ，|a/b|=|a|/|b|(b≠0)，|a|<|b|可逆推出|b|>|a|，∥a|−Ib∥≤la+b|≤la|+lb|当且仅当ab≤0时左边等号成立，ab≥0时右边等号成立。
几何意义
当a，b同号时它们位于原点的同一边，此时a与﹣b的距离等于它们到原点的距离之和；当a，b异号时它们分别位于原点的两边，此时a与﹣b的距离小于它们到原点的距离之和。(|a-b|表示a-b与原点的距离，也表示a与b之间的距离)
不等式的解法
找出未知数的项、常数项，该化简的化简；未知数的项放不等号左边，常数项移到右边；不等号两边进行加减乘除运算；不等号两边同除未知数的系数，注意符号的改变。
一元二次不等式有哪些解法
1、公式法：公式法不能解没有实数根的方程(也就是b²-4ac<0的方程)。求根公式：x=-b±√(b^2-4ac)/2a。
2、配方法：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。
3、数轴穿根：用穿根法解高次不等式时，就是先把不等式一端化为零，再对另一端分解因式，并求出它的零点，把这些零点标在数轴上，再用一条光滑的曲线，从x轴的右端上方起，依次穿过这些零点，大于零的不等式的解对应这曲线在x轴上方部分的实数x的值的集合，小于零的则相反。
4、一元二次函数图象：通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题中所需求"<0"或">0"而推出答案。