根号下带根号如何化简

Question

如题所述

Answer 1

根号下套根号的化简方法是将该数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面；接着两个根式相加减，最后再运算。

根号是一个数学符号，而且根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号；若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。

根号下根号的化简方法：

1、如果根号里只有一个根号没加减式子，则直接按幂运算法则，转化为分数系数再计算，如√(√3)＝3^(1/4)。

2、如果根号里有根号也有加减有理数，则可以考虑配方，如√(3＋2√2）＝√(1＋√2)^2＝1＋√2。

3、有些可配方的很隐蔽，再有就不能化简了，保留它，已经最简了。如√(3＋√5）＝√[(6＋2√5)/2]＝√[(1＋√5)^2/2]＝(1＋√5)*√2/2＝(√2＋√10)/2。

书写规范：

1、写根号：

先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。

2、写被开方的数或式子：

被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。

3、写开方数或者式子：

开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。