光的色散研究

Question

物理实验要用到，也为了以后的师弟可以找到资料

Answer 1

光的色散研究
实验目的
1．巩固调整和使用分光仪的方法
2．掌握用分光仪测量棱镜的顶角的方法
3．掌握用最小偏向角法测量棱镜的折射率
4．学会用分光仪观察光谱，研究光的色散
实验仪器
分光仪、平面镜、三棱镜、高压汞灯
实验原理
1.光的色散和色散曲线
光在物质中的传播速度v随波长而改变的现象，称为色散。因为物质的折射率n可以表示为
,
式中c是真空中的光速。由上式可见，色散现象也表现为物质的折射率随波长的变化，即可以表示为下面的函数形式

上式所表示的关系曲线，也就是折射率随波长的变化曲线，称为色散曲线。物质的折射率随波长变化的状况和程度，常用色散率dn/d来表征。
2.玻璃三棱镜折射率的测量原理
当一单色光经过三棱镜的面AB时发生折射。SD为入射光线，两次折射后沿ER方向出射。入射光线和出射光线的夹角 叫偏向角，如图可见
所以

因为顶角A相对于空气的折射率n有一定值， 是 的函数，因此 实际上只随 变化，当 为某一个值时， 达到最小，这最小的 称为最小偏向角 。
由折射定律可知，这时， 。因此，当 时 具有极小值。将 、 代入 和
则有
， ， ， 。

用分光仪测出三棱镜的顶角A和棱镜对某单色光的最小偏向角 ，就可以求出棱镜玻璃材料对空气的折射率n.这就是最小偏向角法。
若入射光不是单色光，当它入射到
棱镜时，由于光波长的不同，折射率也
不同，因此经过两次的折射后，原本的
那束复色光会发生色散现象而出现不同
波长的光谱。每一条光谱都可看作为一
条单色光形成的光谱测量。

3．用反射法测量棱镜顶角
如图将棱镜顶角A置于载物台中心
处，并使顶角A对着平行光管，先用眼
睛直接观察，能否见到由AB、AC面反射
的狭缝像。再转动望远镜至反射线T1的
位置，使其叉丝的竖线对准像的中心。
从分光计的两游标处记下读数 ， 。
然后，将望远镜转至T2位置，并记下相
应的数据 ， 。采取两个窗口使为了
消除偏心差。棱镜的顶角

4．最小偏向角的测量方法
测定棱镜的顶角后，把顶角A放到
载物平台的中心，棱镜的磨沙面向外，
使从平行光管出来的汞灯光能经过棱镜
色散后形成光谱。先用眼睛直接观察平
行光经过折射后的出射方向，再将望远
镜移到该处，使在望远镜中能清楚地看到光谱。然后缓缓地转动平台，使光谱的偏向角逐渐减小，调节望远镜，使当平台转动时保证能看到光谱。当载物平台转到某一位置时谱线不随平台转动而移动，而且当继续转动平台谱线会向相反方向移动，也即偏向角反而增大。谱线移动改变的位置就是棱镜对该谱线的最小偏向角。
反复转动平台，准确找到该位置，然后固定平台，转动望远，使十字叉丝的竖线与光谱线重合，记录在该位置的游标读数 和 。
移去三棱镜，再转动望远镜，使十字叉丝竖线对准平行光管的狭缝像，记录两游标的读数 和 。与望远镜的两个位置相应游标之差，即为最小偏向角 。

实验内容与步骤
1. 调节分光仪
1 目测粗调 目测调整望远镜光轴、平行光管、载物台平面，三者大致垂直于分光计中心旋转轴。
2 望远镜的调焦，使之能接受平行光。
具体步骤：
1） 目镜调焦
A：通电照明
B：旋转目镜调节手轮，调整目镜与分划板相对位置，使叉丝与小十字变清晰为止

2） 物镜调焦
A：将载物台紧贴台基，置平面镜与台上，再使望远镜光轴大致垂直平面镜，平面镜放置时，其平面与载物台下螺钉a2、a3连线垂直，如图

B：调望远镜倾度调节螺钉，左右转动载物台，使之能看到十字反射像

C：松开调焦锁紧螺母，前后调节目镜镜筒并调节分划板与物镜相对位置，使小十字及其反射像皆十分清晰为止

D：消除视差—微调目镜系统。眼睛左右移动时，小十字反射像与叉丝无相对位移

3） 调节望远镜光轴及载物台面垂直于仪器中心转轴
A：旋转载物台，使平面镜前后两面反射的十字反射像皆在视场内。仔细调望远镜倾度调节螺钉，使之前后两面都能看到十字反射像。设其中一反射像与上十字叉丝距离为h
B：调节载物台下a2或a3两螺钉之一，使此h缩短为h/2，再调望远镜倾度调节螺钉，使十字反射像与上十字叉丝重合
C：旋转载物台，用“各半”调节法使另一反射面的十字反射像与“上十字叉丝”重合。2、3可能要反复调整数次，要细心、耐心
D：将平面镜转动90度后放在载物台上。调节载物台下螺钉a1，使十字反射像与上十字叉丝重合。平面镜镜面正对载物台下螺钉a1，见图示

4） 调整平行光管，使之发出平行光，并使其光轴垂直于仪器转轴
A：点燃钠灯，均匀照亮狭缝，改变狭缝与平行光管透镜间距离，使狭缝在视场中清晰成像（呈清晰的狭缝像，且像与叉丝无视差）
B：调节螺丝调整狭缝宽度，通过望远镜观察，使狭缝宽约0.3mm，并使狭缝水平
C：调节平行光管下的俯仰调节螺钉，使狭缝像对准叉丝水平中线，调整后转动狭缝与分划板垂直线重合，并固定

2.测量三棱镜的顶角
打开汞灯，用反射法测量三棱镜的顶角A，重复测量5次，求顶角及其平均值和不确定度。

1

2

3

3.测量不同光谱的最小偏向角
测量汞灯各种光谱的最小偏向角 ，求各种光谱的最小偏向角的平均值和三棱镜对于不同光谱的的折射率n，根据折射率n与波长 作出玻璃材料的色散曲线 ,还有要求出红光和紫光的折射率的不确定度和相对不确定度。

623.44红

579.07黄

576.96黄

546.07绿

491.60蓝绿

435.83蓝

407.78蓝紫

404.66紫

4.测量钠光最小偏向角
用同一个棱镜测量钠光光谱的谱线的最小偏向角，计算出相应的折射率，用图解插值法即可在三棱镜的色散曲线上求出钠光谱谱线的波长。

1

数据处理：
棱镜顶角

棱镜顶角的平均值

棱镜顶角的A类不确定度

棱镜顶角的B类不确定度
棱镜顶角的不确定度
光谱的最小偏向角
光谱偏向角的不确定度 ，K=1
三棱镜对于不同光谱的折射率
三棱镜对于不同光谱的的折射率的不确定度
=

作出玻璃材料的色散曲线

注意事项：
1、调节后的分光仪在使用中，不要破坏已调好的条件；分光仪上可调螺钉较多，要明确它们的作用。
2、望远镜、平行光管上的镜头，平面镜和三棱镜的两个光学表面切勿用手摸，也不准用手、海绵等物揩擦，必要时可用擦镜纸揩。
3、用反射法测顶角时，三棱镜顶角应靠近载物台中央放置（即离平行光管远一些）否则反射光不能进入望远镜。
4、在计算望远镜转角时，要注意望远镜转动过程中是否经过刻度盘零点，如经过零点，应在相应读数加上360°（或减去360°）后再计算。
5、平面镜、三棱镜要放置好，以免摔破。
思考题：
证明 （ 为入射角， 为折射角）时的偏向角为最小偏向角。