杨辉三角系数的规律

Question

比如(a+b)的六次方
要找到方法,如果换成其他的应该怎么做

Answer 1

C6取0，C6取1，C6取2，C6取3……C6取6，一共7项。
C6取4的含义就是6*5*4*3/1*2*3*4，C6取3的含义是6*5*4/1*2*3.就是先从大的倒着乘以要取的位数，然后除以由1乘到要取的位数。特别的，Cn取0都是1.
举例，（a+b)^10,
一共11项，分别是
C10取0，C10取2，C10取3……C10取10，
比如说C10取6，就是10*9*8*7*6*5/1*2*3*4*5*6.
明白了吧。
还有一个公式，举例说，C10取6，就等于C10取（10-6）=C10取4.
这样以后，计算可以方便些。
一共N项时，……你就自己推广吧。
还有一种笨方法，就是杨辉三角的“肩膀”原理。即下面的数等于它肩膀上两个数之和。

1 1 ……a+b
1 2 1 ……a^2+2ab+b^2
1 3 3 1 ……a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

……
解释：3等于上方的1+2，2等于上方的1+2，以此类推，下一个数，列就是
1，4，6，4，1.（对了，左右两边永远都是1）以此类推。

Answer 2

n!/((n-m)!*m!)
n为次方数，m是第几项(0=<m<=n)
注：当m=0时，n!/((n-m)!*m!)=1；当m=n时，n!/((n-m)!*m!)=1

Answer 3

(a+b)^n 共 n+1项
第k项系数为 Ckn（即n个中挑k个，组合）

Answer 4

二项式展开~