找一些有趣的智力题…需要有问题和答案…！不要发网址来！谢谢

Question

如题所述

Answer 1

乒乓球问题
简介：该题由中华谣网站改造，有一定难度。
详细介绍：
假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

答：第一个拿几个无所谓,重要的是要保持5个的标准例:假如你一开始拿1个,那么第二个人就要拿4个,然后你再拿3个,拿第二个人拿俩,这样下去第二个人永远保持5个,当然你如果拿5个,那么第二个人也要拿5个.这样第一个人输定了但如果第一个人拿了1个,而第二个人拿了3个,那么第一个人机会来了,第一个人拿1个,这样5的倍数掌握在第一个人手里了,那么第二个人输定了

是笔画
按前面的数字和“人”的笔划算：一个人就是“一”一笔加上“人”两笔，一共有三笔；二个人就是“二”两笔加上“人”两笔，一共有四笔；三个人就是“三”三笔加上“人”两笔，一共五笔；四个人就是“四”五笔加上“人”两笔，一共七笔

1。海盗分金问题

传说，从前有五个海盗抢得了100枚金币.他们通过了一个如何确定选用谁的分配方案的安排.即：

1.抽签决定各人的号码（1，2，3，4，5）；

2.先由1号提出分配方案，然后5个人表决.当且仅当超过半数人同意时，方案才算被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼；

3.当1号死后，再由2号提方案，4个人表决，当且仅当超过半数同意时，方案才算通过，否则2号同样将被扔入大海喂鲨鱼；

4.往下依次类推……

根据上面的这个故事，现在提出如下的一个问题.即：

我们假定每个海盗都是很聪明的人，并且都能够很理智地判断自己的得失，从而做出最佳的选择，那么第一个海盗应当提出怎样的分配方案才能够使自己不被扔入大海喂鲨鱼，而且收益还能达到最大化呢？

2。帽子问题（疯狗问题与此同理）

一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却不知自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

3。称球问题：

一共12个一样的小球， 其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平， 只称三次， 找出那个不同重量的球？

如果一共13个一样的小球， 其中只有一个重量与其它不一样(未知轻重)，给你一个天平， 只称三次， 找出那个不同重量的球？

4。分金条问题：

你让某些人为你工作了七天， 你要用一根金条作为报酬。这根金条要被分成七块。你必须在每天的活干完后交给他们一块。如果你只能将这根金条切割两次，你怎样给这些工人分？

5。猴子搬香蕉问题：

一个小猴子边上有100根香蕉，它要走过50米才能到家，每次它最多搬50根香蕉，每走1米就要吃掉一根，请问它最多能把多少根香蕉搬到家里。

6。飞机加油问题：

每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。

为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

7。硬币游戏：

16个硬币，A和B轮流拿走一些，每次拿走的个数只能是1，2，4中的一个数。

谁最后拿硬币谁输。

问：A或B有无策略保证自己赢？

8。倒水问题：

也可以说是倒酒：）有三个酒杯，其中两个大酒杯每个可以装8两酒，一个可以装3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒，只用这三个杯子怎么把酒平均的分给4个人喝？

9。帽子问题2：

有一个牢房，有3个犯人关在其中。因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到对方说话的声音。”

有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。在这种情况下，国王宣布两条如下：

1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；

2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。

其实，国王给他们戴的都是黑帽子。他们因为被绑，看不见自己罢了。于是他们3个人互相盯着不说话。可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。您想，他是怎样推断的?

10。年龄问题：

一普查员问一女人,“你有多少个孩子,他们多少岁?”女人回答:“我有三个孩子,他们的岁数相乘是36,岁数相加就等於隔离间屋的门牌号码.”普查员立刻走到隔邻,看了一看,回来说:”我还需要多少资料.”女人回答:“我现在很忙,我最大的孩子正在楼上睡觉.”普查员说:”谢谢,我己知道了

问题:那三个孩子的岁数是多少。

答案：

1。从后向前推，如果1－3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！

参考文章：

凶猛海盗的逻辑

（本帖改编自《科学美国人》杂志中IanStewart的《凶猛海盗的逻辑》）

海盗，大家听说过吧。这是一帮亡命之徒，在海上抢人钱财，夺人性

命，干的是刀头上舔血的营生。在我们的印象中，他们一般都瞎一只

眼，用条黑布或者讲究点的用个黑皮眼罩把坏眼遮上。他们还有在地

下埋宝的好习惯，而且总要画上一张藏宝图，以方便后人掘取。不过

大家是否知道，他们是世界上最民主的团体。参加海盗的都是桀骜不

驯的汉子，是不愿听人命令的，船上平时一切事都由投票解决。船长

的唯一特权，是有自己的一套餐具--可是在他不用时，其他海盗是

可以借来用的。船上的唯一惩罚，就是被丢到海里去喂鱼。

现在船上有若干个海盗，要分抢来的若干枚金币。自然，这样的问题

他们是由投票来解决的。投票的规则如下：先由最凶猛的海盗来提出

分配方案，然后大家一人一票表决，如果有50%或以上的海盗同意这个

方案，那么就以此方案分配，如果少于50%的海盗同意，那么这个提出

方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼，然后由剩下的海盗中最凶猛的那

个海盗提出方案，依此类推。

我们先要对海盗们作一些假设。

1)每个海盗的凶猛性都不同，而且所有海盗都知道别人的凶猛性，也

就是说，每个海盗都知道自己和别人在这个提出方案的序列中的位置。

另外，每个海盗的数学和逻辑都很好，而且很理智。最后，海盗间私

底下的交易是不存在的，因为海盗除了自己谁都不相信。

2)一枚金币是不能被分割的，不可以你半枚我半枚。

3)每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼，这是最重要的。

4)每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币。

5)每个海盗都是现实主义者，如果在一个方案中他得到了1枚金币，而

下一个方案中，他有两种可能，一种得到许多金币，一种得不到金币，

他会同意目前这个方案，而不会有侥幸心理。总而言之，他们相信二

鸟在林，不如一鸟在手。

6)最后，每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼。在不损害自

己利益的前提下，他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼。

现在，如果有10个海盗要分100枚金币，将会怎样？

要解决这类问题，我们总是从最后的情形向后推，这样我们就知道在

最后这一步中什么是好的和坏的决定。然后运用这个知识，我们就可

以得到最后第二步应该作怎样的决定，等等等等。要是直接就从开始

入手解决问题，我们就很容易被这样的问题挡住去路："要是我作这

样的决定，下面一个海盗会怎么做？"

以这个思路，先考虑只有2个海盗的情况（所有其他的海盗都已经被丢

到海里去喂鱼了）。记他们为P1和P2，其中P2比较凶猛。P2的最佳方

案当然是：他自己得100枚金币，P1得0枚。投票时他自己的一票就足

够50%了。

往前推一步。现在加一个更凶猛的海盗P3。P1知道--P3知道他知道

--如果P3的方案被否决了，游戏就会只由P1和P2来继续，而P1就一

枚金币也得不到。所以P3知道，只要给P1一点点甜头，P1就会同意他

的方案（当然，如果不给P1一点甜头，反正什么也得不到，P1宁可投

票让P3去喂鱼）。所以P3的最佳方案是：P1得1枚，P2什么也得不到，

P3得99枚。

P4的情况差不多。他只要得两票就可以了，给P2一枚金币就可以让他

投票赞同这个方案，因为在接下来P3的方案中P2什么也得不到。P5也

是相同的推理方法只不过他要说服他的两个同伴，于是他给每一个在

P4方案中什么也得不到的P1和P3一枚金币，自己留下98枚。

依此类推，P10的最佳方案是：他自己得96枚，给每一个在P9方案中什

么也得不到的P2，P4，P6和P8一枚金币。

下面是以上推理的一个表（Y表示同意，N表示反对）：

P1 P2

0 100

N Y

P1 P2 P3

1 0 99

Y N Y

P1 P2 P3 P4

0 1 0 99

N Y N Y

P1 P2 P3 P4 P5

1 0 1 0 98

Y N Y N Y

……

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10

0 1 0 1 0 1 0 1 0 96

N Y N Y N Y N Y N Y

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

现在我们将海盗分金问题推广：

1)改变一下规则，投票中方案必须得到超过50%的票数（只得到50%票

数的方案的提出者也会被丢到海里去喂鱼），那么如何解决10个海盗

分100枚金币的问题？

2)不改变规则，如果让500个海盗分100枚金币，会发生什么？

3)如果每个海盗都有1枚金币的储蓄，他可以把这枚金币用在分配方案

中，如果他被丢到海里去喂鱼，那么他的储蓄将被并在要分配的金币

堆中，这时候又怎样？

通过对规则的细小改变，海盗分金问题可以有许多变化，但是最有趣

的大概是1)和2)（规则仍为50%票数即可）的情况，本帖只对这两种情

况进行讨论。

首先考虑1)。现在只有P1和P2的情形变得对P2其糟无比：1票是不够的，

Answer 2

猜帽子1
有三顶红帽子和两顶蓝帽子。将五顶中的三顶帽子分别戴在A、B、C三人头上。这三人每人都只能看见其他两人头上的帽子，但看不见自己头上的帽子，并且也不知道剩余的两顶帽子的颜色。
问A:"你戴的是什么颜色的帽子?"
A说:"不知道。"
问B:"你戴的是什么颜色的帽子?"
B想了想之后，也说:"不知道。"
最后问C。C回答说:"我知道我戴的帽子是什么颜色了。"
当然，C是在听了A、B的回答之后而作出推断的。试问:C戴的是什么颜色的帽子?

猜帽子2
一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

猜帽子3
小明、小丰、小兰三位学生这学期在侦探推理竞赛中并列第一，但学校每年只会颁给一个人奖状，于是老师请他们放学后到办公室，决定谁拿这个奖状。
放学后，在办公室里老师让他们闭上眼，给他们每人戴了一顶帽子，再让他们挣开眼，然后说要看看他们的逻辑推理能力，并告诉他们帽子只有绿黄两种，请看到绿帽子的举手，谁先说出自己戴的帽子的颜色，就把奖状颁给谁。
三个人听后都举手了。过了一会，小兰说：“我知道自己戴的是什么颜色的帽子了。”
请问小兰戴的是什么颜色的帽子?

猜帽子4
有3顶橙帽子，4顶青帽子，5顶紫帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子颜色，只能看见站在前面比自己矮的人的帽子颜色。所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人戴的是青帽子，他一定会知道自己的帽子颜色，为什么?

扑克牌(我改编的,与原版的解题思路稍有不同)
1位老师有2个推理能力很强的学生，他告诉学生他手里有以下的牌
黑桃：4，5，6，7，Q，K
红心：4，6，7，8，Q
梅花：3，8，J，Q
方块：2，3，9
然后从中拿出一张牌，告诉了A这张牌的大小，告诉了B这张牌的花色
A:我不知道这张是什么牌
B:我也不知道这张是什么牌
A:现在我们可以知道了
请问这张是什么牌?

扑克牌(升级版)(原版)
1位老师有2个推理能力很强的学生，他告诉学生他手里有以下的牌
黑桃：2，5，7，9，J，K
红心：3，4，9，J，K
梅花：5，8，9，Q
方块：2，7，8
然后从中拿出一张牌，告诉了A这张牌的大小，告诉了B这张牌的花色
A:我不知道这张是什么牌
B:我知道你不知道这张是什么牌
A:现在我知道了
B:现在我也知道了
请问这张是什么牌?

海盗分赃1
5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分
当由A分时，剩下的海盗表决，如果B,C,D,E四人中有一半以上反对就把A扔下海，再由B分……以此类推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多?

海盗分赃2
5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分
当由A分时，如果A,B,C,D,E五人中有一半以上反对就把A扔下海，再由B分……以此类推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多?

海盗分赃3
5个很聪明的海盗抢到100个金币，他们决定依次由A,B,C,D,E五个海盗来分
当由A分时，剩下的海盗表决，如果B,C,D,E四人中有一半及以上反对就把A扔下海，再由B分……以此类推；如果一半以上的人同意，就按A的分法
请问A要依次分给B,C,D,E多少才能不被扔下海并且让自己拿到最多?

阿凡提九死一生
古时候有个残酷的国王，十分嫉妒阿凡提的聪明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顾及到体面，就故意想了一个自认为天衣无缝的办法。他对阿凡提说：你现在可以说一句陈述的话，但是如果你说的是真话，我将用绞刑架吊死你，如果你说的是假话，我将用油锅炸死你。结果阿凡提说出一句话，国王意拿他一点招也没有。问：阿凡提说的是一句什么话？

神仙指路
有个智者去找神仙，走到一个三岔路口，不知道往左走还是往右。路口边站着两个天使，他俩一个永远说真话，另一个永远说假话，现在要求这个智者只能向其中一位天使问一句话，就确定神仙的方位。请问：这个智者怎么问才能有结果？

答案见下：

猜帽子1
C戴红帽子
1、A看到一红一蓝，回答不知道
B通过A的回答，猜测A看到2红或一红一蓝。如果B看到C戴蓝帽，代表A看到一红一蓝，B就能推断出自己戴红帽；如果B看到C戴红帽，B就不能推断自己戴啥帽，也就是说B回答不知道，代表B看到C戴红帽，所以C就知道自己戴红帽

猜帽子2
我认为是3个人戴黑帽子
分析：假设戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A认为：第一次关灯时B看到C戴黑帽子，已满足“黑的至少有一顶”，所以B不能确定自己是否黑帽子，不会拍手，并且如果只有C戴黑帽子，第一次关灯时C就会拍手。但第一次关灯时C没拍手，这代表C也在等别人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次关灯时B、C就都会拍手。但第二次关灯时也没拍手，这代表B、C也各自看到2顶黑帽子，A由此推出自己带了黑帽子。B、C逻辑推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次关灯时会等着A、B、C拍手，于是第三次关灯时有且仅有三个人会拍手

猜帽子3
小兰戴绿帽子
分析：首先，由“三个人听后都举手”，推出小兰至少看到一顶绿帽子并且不会有2人戴黄帽子。
情况一：小兰、小丰戴绿帽子，小明戴黄帽子。小兰认为：如果自己戴黄帽子，小丰不会举手，所以自己戴绿帽子。之后小丰也能推理出自己戴绿帽子，但小明推理不出自己戴什么颜色的帽子，原因不说明了。
情况二：小兰、小丰、小明戴绿帽子。小兰认为：小丰看到小明戴绿帽子会举手，但小丰看不到自己帽子颜色的情况下却没有因为小明举手而推理出自己是戴绿帽子，这代表不光小丰和小明两人戴绿帽子(即代表不是情况一)，所以小兰戴绿帽子。但小丰和小明推理不出自己戴什么颜色的帽子

猜帽子4
不知道

扑克牌(我改编的)
梅花3

扑克牌(原版)
方块8

海盗分赃1
A-97 B-0 C-1 D-2 E-0或A-97 B-0 C-1 D-0 E-2
提示：当扔下ABC后，D就算分D-0,E-100，E也可能不同意再扔下D，因此就算C分C-100,D-0,E-0，D也会同意

海盗分赃2
A-98 B-0 C-1 D-0 E-1
提示：当扔下ABC后，D分D-100,E-0，D就能拿到全部，因此C分C-99,D-0,E-1就行

海盗分赃3
A-97 B-0 C-1 D-1 E-1

阿凡提九死一生
答：国王要炸死我。
解释：如果这句话是真的，那么应当执行吊刑，但如果执行吊刑，就反过来证明这句话是假的，是假的就不应当执行吊刑；如果当这句话是假的，那么应当执行炸刑，但如果执行炸刑，就反过来证明这句话是真的，是真的就不应当执行炸刑。所以吊也不行，炸也不行，国王一言九鼎，只好放了他。

神仙指路
答：这个智者随便对其中一位天使说——如果我问那位天使神仙在哪边，他会说哪边？
解释：假设之一、神仙在左边——如果这位天使是说真话的，那么另一位天使将回答在右边，而这位天使也将转告右边；如果这位天使是说假话的，那么另一位天使将回答在左边，而这位天使却将转告右边。假设之二、神仙在右边——如果这位天使是说真话的，那么另一位天使将回答在左边，而这位天使也将转告左边；如果这位天使是说假话的，那么另一位天使将回答在右边，而这位天使却将转告左边。
结论：不管天使说哪边，神仙肯定在相反的方向，虽然我们并不知道哪位天使说真话。
启示：此题其实是一道二元方程式，天使说真说假代表X，神仙在左在右代表Y，回答的两个解代表Z。我们逆向求解的思路应当是问一句同时牵涉两位天使的话，使X、Y合作起来推导Z。本回答被提问者采纳

Answer 3

一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。来了两个人，已知一个是诚实国的，另一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国，但不知道应该走哪条路，需要问这两个人。请问应该怎么问？
答：从题目获取一个重要信息：诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。可以通过判断出诚实的定与目标相同，说谎的定与目标相反。因此只要问两人：“诚实国怎么去？”我们就知道说谎国怎么走了。
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五个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼。如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。依此类推
条件： 每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题： 第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
答：这题每人平均分是不可能的，因为由条件可知，如果是这样，后者必然想让前者死去然后自己拿更多。在不存在拉拢关系的前提下，可以逆向分析，5在只剩下4与5的情况下必然得到100颗，所以5必然是反对票，4要保全自己必然会支持3，则3的方案必然通过，再看2，2知道3号必然会投反对票，因此他要保全自己要投赞成票给1号，因此对于1号，可以清楚知道3和5是反对，1和2是支持，那么就是4的关键一票了,就理论上最大得宜就是99/1,但是考虑到这直接关系到1的生命,实际中还是大方点的好，取收益最大化答案99-0-0-1-0。
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水厂每天供应12000桶纯净水，且全部卖光，一般家里七天换一桶水，问有多少户在喝水每天？
答：一个星期供应量：12000*7=84000桶，而在这7天里，按照理论，每户人家都要了一次水(每家一桶), 所以84000桶分配给了84000户人家，于是答案就是： 每天有84000户在喝水。
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在一个家庭中~ 有 父亲 妻子 儿子 女儿~ 他们中间发生了一起凶杀案~ 分别找出谁是凶手 帮凶 受害者 目击者.
1）目击者和帮凶不是同一性别
2）年龄最大者和目击者不是同一性别
3）年龄最轻者和受害者不是同一性别
4）帮凶比受害者大
5）父亲是年龄最大者
6）凶手不是家中最年轻的人
答：此题目要分两条线索，一个是性别线，另一个是年龄线。已知父亲是年龄最大者，由于目击者与帮凶、父亲都不是同一性，则帮凶是男性，假设帮凶是儿子，帮凶比受害者大，则受害者只会是女儿，由于年龄最轻者和受害者不是同一性别，因此帮凶是儿子不成立，所以父亲才是帮凶。由于年龄最轻者只有儿子或女儿两种可能，结合第3个条件，受害者与年龄最轻只会在妻子和儿子中选择，假设受害者是妻子，则女儿是凶手，儿子是目击者，此时又与条件1相矛盾，因此受害者是妻子不成立，所以只会是儿子，依此类推，最终答案为：妻子是凶手;父亲是帮凶;儿子是被害者;女儿是目击者.
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村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗（这种病不会传染）。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？
答：　A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。 B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。
由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。
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一块豆腐切4刀,最多可切多少块？
答：先横切一刀（2块），在竖切一刀（4块），再水平切一刀（8块），最后在一个面上斜切一刀（注意，不是对角线），最后一刀要经过一个面上的三块，这样就能切成16块了。答案16块
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1架飞机（可空中加油）载满油可绕地球飞行半圈，若全球只有一个基地，问至少要起落几架次飞机，一架飞机从基地出发才能安全绕地球飞行一圈，并给出空中加油方案？即在什么时候加油，加多少油？要保证所有飞机的能安全返回基地。
5架
可分别记为A、B、C、D、E，A为主机，驾驶飞完全程，B、C负责送，C、D负责接，具体过程如下：
考虑到给主机加油的飞机要安全飞回基地（无论是送还是接），而其本身消耗的油是完全浪费的，故尽量让它们飞行路程最短。因此，从基地算起，中间1/4到3/4这段距离一定要让主机A独自飞完（最大航程为1/2)。
再考虑用最少的飞机去接、送。
1、送。 A、B、C 3架飞机同时起飞，在全程1/8处，其中一架C将其余两架A、B补满，自己刚飞回基地；剩余的A、B继续飞行，至1/4处，B将A的油补足，自己返回基地。这样，主机A得以在满油的状态下飞至1/4处，并且独自飞行至3/4处。
2、接。 A飞行至3/4时，油基本耗尽，恰好遇上独自从基地反方向飞来的D，此时D还剩1/4的油，与A平分，A、D均为1/8。继续飞行至7/8处，恰好遇上独自从基地反方向飞来的E，此时E还剩3/8, A、D油已经基本耗尽，E将油分给A、D各1/8，3架飞机恰好飞回基地。

Answer 4

1、有两根不均匀分布的香(燃烧时快时慢），香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

2、有两位盲人，他们都各自买了两对黑袜和两对白袜，八只袜子的布质、大小完全相同，
而每对袜了都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八只袜子混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢？

3、一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

4、有一辆火车以每小时15公里的速度离开A直奔B，另一辆火车以每小时20公里的速度从B开往A。AB相距700公里。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从B出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？

5、两个圆环，半径分别是1和2，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了几周？如果在大圆的外部，小圆自身转几周呢？

6、1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？

1、答案：第一根香先点一端，第二根香在第一根香点燃时候同时把两端点燃，这样第二根香烧完是半小时，此时第一根香也剩半小时，在第二根香烧完的同时把第一根香的另外一端也点燃，那么从第二根香烧完到第一根香烧完的这段时间就是15分钟。

2、答案：把所有成对的袜子分开，一人一只

3、答案：3顶黑帽
当第一次关灯没人打耳光：说明每个人都看到1个或以上的黑帽（因为有人看到全是白帽的话就能确定自己是黑帽子），这时每个人心里“黑的至少有一顶”的条件更换为“黑的至少有两顶”（逻辑推理，不作过多说明）
第二次没打耳光：同理，更换为“黑的至少有三顶”
第三次有人打耳光，说明有人看到的帽子不足三个（即有三个人只看到两顶帽子）

4、答案：算出小鸟飞行时间，然后乘30即可，小鸟飞行时间即2车相遇时间：700/（15+20）=20
小鸟飞行距离为20*30=600公里

5、答案：以大圆环为参照对象：均为2周；以人为参照对象，均为1周。
以大圆环为参照对象时，即为2者的周长对比，不作过多解释了。
以人为参照对象：
假设小圆开始时在大圆内部正下方，小圆与大圆的接触点为A，那么当小圆转到大圆顶部时，A点再次与大圆接触（即，A点由小圆正下方变为正上方），当小圆转回大圆底部时，A点回到原位。
所以为一周，外部相同。

6、答案：40瓶
由“两个空瓶换一瓶汽水”可知，空瓶价值=汽水（无瓶）价值，即汽水（无瓶）=0.5，20/0.5=40
在实际操作中，在最后肯定会出现喝了39瓶，还剩一个空瓶的情况，这时，先赊一瓶汽水，喝掉后剩2个空瓶，用2个空瓶付款即可