一个概率问题

Question

从一个装有m个白球，n个黑球的袋中返回地摸球，直到摸到白球时停止。试求取出黑球数的数学期望。

Answer 1

由题可得，总共有M+N个球，所以最后1个摸出的一定是白球。所以可以列出分布列 P 1 2 3 …… N

E 1/N*1/M (1/N)2*1/M (1/N)3*1/M …… (1/N)N*1/M

这样你可以看出，他满足几何分布，所以期望EE=1/P，所以他得期望=1/M。
因为他是有返回的放，所以可以无限下去，所以期望只能求极限，明白了吗。

Answer 2

没那么麻烦,等你学了概率论就知道了,剩下二个盒子换不换得奖的机会都是50%
因为已经打开一个没有奖品的盒子了,那么这个盒子就变成了确定的事实,他不影响后边在二个盒子中选一个的概率了,所以就是相当于只有二个盒子,选一个的问题,中与不中的概率是一样的

Answer 3

1).甲部书4本，从8本选甲部的一本为4/8，排在左边；剩余7本再选剩余甲部的1本为3/7，…选完甲部慨率为(4/8)(3/7)(2/6)(1/5)=4x3x2/(8x7x6x5)=1/(7x2x5)。2).但左边可任选甲、乙两部有两种，故合得2/(7x2x5)=
1/(7x5)=1/35。

Answer 4

静下心来自己做吧，我相信你定能做到的，期望题应该不难，加油！！！！

Answer 5

第一，二次都要换的概率是（1-a）的平方
第一次不换第二次换的概率是a-b,
所以答案就是（1-a）的平方+（a-b）
可以自己化简。