请教高一数学集合问题

Question

题目 已知集合A=｛x|x<-1或x>4|,B={x|2a小于或等于x小于或等于a+3｝，若B含于A，求实数a的取值范围。

还有，我想问问如何知道不等式是不是空集，请告诉我方法，上面的不等式是空集吗？？ 为什么？？？？

Answer 1

例如2＜=x＜=1，那么x便无解，对应解集便是空集
一，当2a＞a+3时，x无解，B空集，符合题意，
有a＞3
二，当a=＜3时，B不为空集
要符合题意，就要a+3＜-1 或2a＞4 （不能等于，若等于 ，B就有A没有的元素）
得a＜-4或2＜a=＜3
综上a＜-4或a＞2

ps；我想问“2a小于或等于x小于或等于a+3”与“2a小于或等于x或x小于或等于a+3”有分别吗？谢谢

Answer 2

是不是空集，需要讨论。

当B=空集时，a+3<2a,a>3
当B≠空集时，a+3≥2a且,a+3<-1或2a>4
a<-4或2<a≤3

综上，a<-4或a>2

Answer 3

上面的不等式当然不是空集 空集通常是x<-1且x>4 这是不可能的 所以是空集
而“或”即是两者取其一 不用同时满足 是能的 所以不是空集
A中x<-1或x>4 而B含于A
所以“2a要在4的右边”或“a+3要在-1的左边”
别忘了还有“2a要在a+3左边”（其中左边即小于 右边即大于）
联立方程组后得
a<-4或2<a<=3 ( <= 代表小于等于 )
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ps 楼上两位都有一点错了

Answer 4

比较 2a 和a+3