高一物理
如图，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为M1的小球用轻绳跨过圆柱与小球M2相连，开始时M1恰与水平平台接触，放开后，M1上升M2下降，当M1上升到圆柱最高点时，绳子突然断了，发现M1恰能做平抛运动，求M2与M1之比。
答案为5/（1+π）
麻烦给出详细的解答过程，谢谢
全过程中，M2下降R(1+π/2),M1上升2R。M1M2系统总动能增加M2gR(1+π/4)-2M1gR，则速度v=[2[M2gR(1+π/2)-2M1gR]/(M1+M2)]^1/2
所谓恰好能做平抛是指，若达到圆弧最顶端，速度不够大，向心力大于离心作用，那么接下来物体将不得不沿着圆弧进行圆周运动的1/4才落下；只有当物体达到某个速度，使得离心作用恰好在圆弧最顶端大于向心力，才可以在最顶端脱离轨道进行平抛运动。
本题中，向心力由重力和圆柱给小球的支持力提供，当达到顶端时支持力恰好为0，也就是小球可以脱离轨道的时候。那么就有g=v2/R,v=(gR)^1/2，
所以就有gR=2[M2gR(1+π/2)-2M1gR]/(M1+M2)
M1gR+M2gR=2M2gR(1+π/2)-4M1gR
5M1=(1+π)M2
所谓恰好能做平抛是指，若达到圆弧最顶端，速度不够大，向心力大于离心作用，那么接下来物体将不得不沿着圆弧进行圆周运动的1/4才落下；只有当物体达到某个速度，使得离心作用恰好在圆弧最顶端大于向心力，才可以在最顶端脱离轨道进行平抛运动。
本题中，向心力由重力和圆柱给小球的支持力提供，当达到顶端时支持力恰好为0，也就是小球可以脱离轨道的时候。那么就有g=v2/R,v=(gR)^1/2，
所以就有gR=2[M2gR(1+π/2)-2M1gR]/(M1+M2)
M1gR+M2gR=2M2gR(1+π/2)-4M1gR
5M1=(1+π)M2
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2009-07-30
当m1上升2R到圆柱体最高点时，m2下降R(1+π/2),
由牛二定律:若m1恰能平抛则m1g=m1v2/R ,得v2=Rg
由机械能守恒：
m2g(1/2Pi r) - m1gr = 1/2 m1v^2 + 1/2 m2v^2
(解释以下:Pi为圆周率∏)
m2=(5/1+Pi)m1
由牛二定律:若m1恰能平抛则m1g=m1v2/R ,得v2=Rg
由机械能守恒：
m2g(1/2Pi r) - m1gr = 1/2 m1v^2 + 1/2 m2v^2
(解释以下:Pi为圆周率∏)
m2=(5/1+Pi)m1
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