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如图,已知在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,BC=CD,E是AD延长线上一点,若DE=AB=3cm,CE=42cm.(1)
如图,已知在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,BC=CD,E是AD延长线上一点,若DE=AB=3cm,CE=42cm.(1)试证明△ABC≌△EDC;(2)试求出线段AD的长.
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推荐答案 推荐于2016-12-01
(1)证明:在四边形ABCD中,∵∠BAD=∠BCD=90°,
∴90°+∠B+90°+∠ADC=360°,
∴∠B+∠ADC=180°,
又∵∠CDE+∠ADE=180°,
∴∠B=∠CDE,
在△ABC和△EDC中,
AB=DE
∠B=∠CDE
BC=CD
,
∴△ABC≌△EDC(SAS);
(2)解:∵△ABC≌△EDC,
∴AC=EC,∠ACB=∠ECD,
∵∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°,
∴∠ACE=∠ECD+∠ACD=90°,
∴△ACE是等腰直角三角形,
∵CE=4
2
cm,
∴AE=4
2
×
2
=8cm,
∴AD=AE-DE=8-3=5cm.
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相似回答
如图,四边形ABCD中,∠
A
=∠BCD=90°,BC=CD,E是AD延长线上一点,若DE=AB
...
答:
解:连接AC,∵BC=CD,
AB
=DE,∠B+∠ADC=180°,∠ADC+∠CDE=180°,∴∠B=∠CDE,∴△CDE≌△CBA(SAS),∴∠ACE=90°.因为CA=CE=42cm,所以AE=8cm,故AD=5cm.故此题答案为5.
高分悬赏
四边形ABCD中,∠
A
=∠BCD=90°,BC=CD,E是AD延长线上一点,若DE
...
答:
解:连接AC,因为
四边形
内角和为360度,所以∠B+∠CDA=180° 又因为∠EDC+∠CDA=180°所以 ∠B
=∠CD
A 在 △ABC与△EDC中
BC=
DC ∠B
= ∠CD
A
AB=DE
△ABC≌△EDC(SAS)所以AC=CE, ∠ACB
=∠E
CD 因为
∠BCD=90°,
即∠DCA+∠ACB=90° 所以∠ECD+∠DCA=90° 即△ACE为等腰直角三角...
...A
=∠BCD=90°,BC=CD,E是AD延长线上一点,若DE=AB=
4cm,CE
=3cm,
则AD...
答:
解答:解:如图;连接AC;由于
∠BAD=∠BCD=90°,
那么∠B、
∠AD
C互补,所以∠B=∠EDC;又BA=DE
,BC=CD,
∴△ABC≌△EDC,∴AC=CE
,∠BC
A=∠DCE,即∠BCD=∠ACE=90°,∴△ACE是等腰直角三角形;已知CE
=3cm,
则AE=32cm
,AD
=AE-
DE=
(32-4)cm.
...
bcd
90
度
,BC=CD,
点
E是AD延长线上
的
一点,若DE=AB=
3,CE=4根号2,求AD...
答:
=(x*x-37)/[6√(18+2x*x)]sin
∠AD
B
=AB
/BD=3/√(9+x*x), cos∠ADB
=AD
/BD=x/√(9+x*x)cos
∠CDE=
-cos∠ADC=-cos(∠ADB+π/4)=(sin∠ADB-cos∠ADB)/√2=(3-x)/√(18+2x*x)(x*x-37)/[6√(18+2x*x)]=(3-x)/√(18+2x*x)x*x-37=18-6x x*x+6x...
...
=∠BCD=90°,BC=CD,E是AD延长线上
的
一点,若DE=AB=
4cm,CE=3根号二...
答:
如图,AB=DE=
4,AC=CE=3跟2,CD
=CD
说以△ABC≌△CDE 说以∠BCA=∠DCE 因为
∠BCD=90
说以∠ACE=90 又AC=CE 说以
∠E
=45 由余弦定里a2=b2+c2-2bc*cosA 解得CD=跟10
如图,在四边形ABCD中,∠
A
=∠BCD=90°,BC=CD,E
在
AD
的
延长线上,
且
DE=AB
...
答:
∠E=45°。连接AC,因为∠EDC+
∠CD
A=180°
,∠AB
C+∠CDA+∠A+
∠BCD=
360,所以∠EDC
=∠AB
C.又因为
CD=BC,DE=AB,
所以三角
形CD
E与三角形CBA全等。所以∠E =∠CAB,CA=CE,所以
∠E=∠
CAD,即∠CAD与∠CAB相等,又因为∠CAD+∠C
AB=∠
A
=90°,
所以∠CAD=45°即∠E=45° ...
如图,在四边形abcd中,∠
A
=∠BCD=90°,BC=
DC
,延长AD
到点
E,
使
DE=AB,
求 ...
答:
证明:因为角A+角ABC+角BCD+角ADC=360度 角A=角
BCD=90
度 所以角ABC+角ADC=180度 因为角ADC+角C
DE=
180度 所以角A
BC=
角CDE 因为BC=DC
AB=
DE 所以三角
形ABC
全等三角
形CD
E(SAS)所以AC=CE 所以三角形ACE是等腰三角形
急求10道初中计算推理题,就是那种 解:∵... ∴...
答:
四边形ABCD,
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在AB
边上的任意位置时,其他条件不变,请问:(1)中猜想①的...
江西省上饶市广丰县实验中学八年级上学期期中数学答案
答:
23、
如图,在四边形ABCD中,AD
∥BC
,BC=
DC,CF平分
∠BCD,
DF∥
AB,
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延长线
交DC于点E。求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)
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中, ∠
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DE=AD
+BE;(2)保持上述条件不变...
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如图四边形abcd是平行四边形
已知四边形abcd是平行四边形
已知在四边形ABCD中
如图在四四边形abcd中角abc
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如图在四边形ABCD
如图4在四边形abcd中
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