已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上一点到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程

已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上一点到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程．

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推荐答案 2015-01-29

由已知设所求抛物线的方程为

，则准线方程为

．
由定义知

，得

，故所求方程为

．

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已知抛物线的顶点在原点,对称轴为X轴,抛物线上的点M(3,m)到焦点的距离...答：y²=ax,a≠0 则准线是x=-a/4 M到焦点距离等于到准线距离所以|3-(-a/4)|=5 a/4+3=±5 a=-32,a=8 过M m²=3a 所以a>0 m=±√(3a)所以 y²=8x m=±2√6

已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴.(1)若抛物线上的点M(-3,m)到...答：（1）设抛物线的标准方程为y 2 =-2px（p＞0），∵抛物线上的点M（-3，m）到焦点的距离为5，∴ p 2 -（-3）=5，∴p=4．∴抛物线的方程为：为y 2 =-8x，由m 2 =-8×（-3）=24得：m=±2 6 ；（2）设抛物线的方程为y 2 =ax，则其焦点F（ a 4 ，...

已知抛物线的顶在原点,对称轴为x轴,抛物线上的点m(一3,m)到焦点的距离...答：M(-3,m)到焦点的距离=M到准线的距离是5,即5=|-3|+p/2,所以,p=4 又顶点在原点,对称轴是X轴.过(-3,m),故开口向左,得抛物线方程是y^2=-2px=-8x 故m^2=-8*(-3)=24m=2根号6或-2根号6.祝您步步高升期望你的采纳，谢谢 ...

已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,其上一点P(-4,m)到焦点的距离为5...答：解答如下：因为P点的横坐标为-4，P点在抛物线上，故抛物线应开口向左，所以可设抛物线的方程为y²=-2px，（p>0）则焦点为（-p，0）准线方程为x=p P点到焦点的距离就是P点到准线的距离，故|-4-p|=5 即p=1或p=-9（舍去）所以准线方程为y²=-2x 因为P点在抛物线上，故 m&...

已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,抛物线上的点(m,-3)到焦点距离为...答：根据抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设抛物线的方程为：x² =2py 其焦点坐标为（0，p/2）可得方程组 m² =-6p 1 m² +（p/2+3）² =5² =25 2 将1式代入2式，解得 p=16或-4 由于m² =-6p>=0，舍去p=16 因此 p=-4 m...

已知抛物线的顶点在原点,对称轴是X轴,抛物线上的点M(4,m)到焦点的距离...答：设抛物线为y²=2px M到焦点的距离=M到准线的距离准线为x=-p/2 故有4+p/2=5 得：p=2 因此抛物线为y²=4x

抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,抛物线上一点P(-3,m)到焦点的距离为5...答：∵对称轴是y轴 ∴应该设为x^2=2py，而不是y^2=2px

已知抛物线顶点在原点,对称轴为x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点距离等于...答：首先写出一个抛物线的公式y=2px^2,（这个是公式，就不用多说了吧）然后我们知道了准线和焦点分别为x=-1/2p以及(0,1/2p)。然后因为（a,4）到焦点的距离和他到准线的距离是相等的，说明（a,4）到准线的距离也是5，于是乎下面的问题就简单了，（a,4）的纵坐标为4，所以说准线到x轴的距离是...

已知抛物线的顶点在原点,对称轴在y轴,其上一点M(a,-4)到焦点F的距离为...答：根据题意，设抛物线方程为：x²=-2py.(p>0)∴准线方程为：y=p/2 根据题意得到：4+p/2=5，解得p=2 ∴抛物线方程是：x²=-4y 当y=-4时，x²=16，∴x=4或-4 ∴a=4或-4，即A（-4，-4）或A（4，-4）

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