高中数学用连续函数的介值定理解释下这道题。

如题所述

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推荐答案推荐于2016-09-16

介值定理比较麻烦，类似解系几何

需要求出A、B、C、D的坐标

得到函数关系式

再利用介值定理，证明完美点的唯一性

和取值范围

（1）设出A的坐标，利用题目条件求出B、C、D的坐标

得到函数关系式

（2）使用介值定理证明结论

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第1个回答 2015-02-21

由于有一点在圆A上，所以正方形边长为圆A半径除以根号2。以A为圆心，正方形边长为半径做圆A'

当圆A半径小于根号2，也就是水A点横坐标小于1时，圆A'与y轴没有交点，所以完美点横坐标必大于1。

当A横坐标为1时，角CAD大于90度。

当A横坐标趋于无穷时，角CAD小于90度，所以中间必有一点等于90度，此时A是完美点，有角度的连续变小可知此点唯一。

第2个回答 2015-02-21

高中数学用大学数学解释？！太佩服了

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求如何解这道高数题,是有关介值定理的,急~~答：回答：取f(x1),f(x2)...f(xn)中的最小值记为a,最大值记为b,则na≤f(x1)+f(x2)+...+f(xn)≤nb,所以 a≤[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n≤b,根据连续函数的介值定理,有ζ存在使得f(ζ)取得最大值b和最小值a之间的[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n

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