x=a+r*cosθ
y=b+r*sinθ (θ为参数)是以(a,b)为圆心,r为半径的圆的参数方程 其实以三角函数为参数表示圆的方程本质为三角换元如x^2+y^2=R^2的三角表示为
x=Rsinx
y=Rcosx用这两个方程组表示其中(x)为参数其他可以转化成这种形式
它的关键是利用sin^2x+COS^2X=1你可以将x=Rsinx消参得到x^2+y^2=R^2, y=Rcosx
在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。
对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系。
扩展资料:
(1)极坐标系坐标转换为平面直角坐标系(笛卡尔坐标系)下坐标:极坐标系中的两个坐标 ρ和 θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值:
x=ρcosθ
y=ρsinθ
(2)平面直角坐标系坐标转换为极坐标系下坐标:由上述二公式,可得到从直角坐标系中x和 y两坐标如何计算出极坐标下的坐标:
在 x= 0的情况下:若 y为正数 θ= 90° (π/2 radians);若 y为负,则 θ= 270° (3π/2 radians).