扇形的面积公式是什么

Question

如题所述

Answer 1

扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为πr²/360º×nº。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为半径乘弧长乘1/2弧长=半径×弧度）

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

扇形面积公式：S=IR/2

S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)

S扇=（n/360）πR²

s扇=1/2lr（当知道弧长时）

（n为圆心角的度数,R为扇形的半径）

注：π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14

扩展资料：

一、公式推导过程

因为圆形为360度，扇形就是N度角的圆形，所以：

1、n度圆形(扇形)面积为：nxπr²/360 

2、n度圆形(扇形)所对应的弧长为：L=nx2πr/360，所以，n=360L/2πr，带入1表达式中，360L/2πrxπr²/360=LR/2

即扇形面积为S=IR/2 

二、扇形的组成部分

1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图"。

参考资料来源：百度百科－扇形面积

参考资料来源：百度百科－扇形

Answer 2

原始的公式：S扇=θ/360°×S圆=θ/360°×2πr²。 其中r是圆的半径，θ是圆心角角度。这个很好理解，就是算出圆的面积再算扇形，乘以扇形占总面积的比例。不过这个方法用的地方不是很多。
②曲边三角形公式：S扇=1/2 ×Lr ，其中L为扇形的弧长，r为圆的半径。这个公式很好之处在于它和三角形面积公式非常相似，就把扇形看成底边弯曲成圆弧的三角形，面积还是1/2底乘高。
③弧度制下的半径与弧度表达式：S扇=1/2 αr²，其中α为圆心角弧度。可以直接由弧度定义αr=L（弧长）从②推出来。

Answer 3

Answer 4